Для продолжения числового ряда 2, 5, 7, 12, 19, 31 необходимо выявить закономерность. Рассмотрим разности между последовательными числами:
Получаем последовательность разностей: 3, 2, 5, 7, 12. Теперь найдем разности этих разностей:
Эта вторая последовательность разностей: -1, 3, 2, 5. Здесь не сразу видна простая закономерность, но можно заметить, что значения разностей первой последовательности напоминают числа Фибоначчи, которые начинаются с 1, 1 и продолжаются как 2, 3, 5, 8, 13 и так далее.
Чтобы проверить гипотезу, что разности следуют закономерности Фибоначчи, рассмотрим последовательность разностей как 3, 2, 5, 7, 12, которая немного отличается, но можно считать, что 3 и 2 — это начальные условия ряда, который затем следует за числами Фибоначчи .
Итак, продолжим ряд, используя приближенную логику Фибоначчи для разностей:
- Следующая разность:
- Следующая разность:
- Следующая разность:
Теперь добавим эти разности к последнему числу основного ряда:
Таким образом, продолжение ряда на три числа будет: 43, 62, 93.