Продолжи ряд на 3 числа: 2, 5, 7, 12, 19, 31,

Для продолжения числового ряда 2, 5, 7, 12, 19, 31 необходимо выявить закономерность. Рассмотрим разности между последовательными числами:

1. (5 - 2 = 3)
2. (7 - 5 = 2)
3. (12 - 7 = 5)
4. (19 - 12 = 7)
5. (31 - 19 = 12)

Получаем последовательность разностей: 3, 2, 5, 7, 12. Теперь найдем разности этих разностей:

1. (2 - 3 = -1)
2. (5 - 2 = 3)
3. (7 - 5 = 2)
4. (12 - 7 = 5)

Эта вторая последовательность разностей: -1, 3, 2, 5. Здесь не сразу видна простая закономерность, но можно заметить, что значения разностей первой последовательности (3, 2, 5, 7, 12) напоминают числа Фибоначчи, которые начинаются с 1, 1 и продолжаются как 2, 3, 5, 8, 13 и так далее.

Чтобы проверить гипотезу, что разности следуют закономерности Фибоначчи, рассмотрим последовательность разностей как 3, 2, 5, 7, 12, которая немного отличается, но можно считать, что 3 и 2 — это начальные условия ряда, который затем следует за числами Фибоначчи (5, 7, 12.).

Итак, продолжим ряд, используя приближенную логику Фибоначчи для разностей:

1. Следующая разность: (7 + 5 = 12)
2. Следующая разность: (12 + 7 = 19)
3. Следующая разность: (19 + 12 = 31)

Теперь добавим эти разности к последнему числу основного ряда:

1. (31 + 12 = 43)
2. (43 + 19 = 62)
3. (62 + 31 = 93)

Таким образом, продолжение ряда на три числа будет: 43, 62, 93.

50, 81, 131.

Чтобы найти следующие три числа в данной последовательности, можно использовать различные математические подходы. Один из способов - это найти разности между последовательными числами и найти закономерность в этих разностях.

Разности между числами: 5-2 = 3 7-5 = 2 12-7 = 5 19-12 = 7 31-19 = 12

Можно заметить, что разности образуют последовательность простых чисел: 3, 2, 5, 7, 11. Следующее простое число после 11 - это 13. Таким образом, следующие три числа в данной последовательности будут: 31 + 13 = 44 31 + 13 + 31 = 75 31 + 13 + 31 + 44 = 119

Итак, продолженный ряд будет: 2, 5, 7, 12, 19, 31, 44, 75, 119.