Приведите дробь 5/9 к знаменателю 36, а дробь 56/105 к знаменателю 15
Приведите дробь 5/9 к знаменателю 36, а дробь 56/105 к знаменателю 15
Для того чтобы привести дроби к указанным знаменателям, нужно выполнить процедуру, называемую расширением дробей. Это означает умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число так, чтобы получился нужный знаменатель.
Определяем, на какое число нужно умножить знаменатель 9, чтобы получить 36: [ 36 \div 9 = 4 ] Значит, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 4.
Умножаем числитель и знаменатель дроби 5/9 на 4: [ \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} ]
Таким образом, дробь 5/9, приведенная к знаменателю 36, равна 20/36.
Сначала проверим, можно ли вообще привести дробь 56/105 к знаменателю 15, сохранив целые числа в числителе и знаменателе. Для этого нужно, чтобы дробь 105/15 (первоначальный знаменатель деленный на новый знаменатель) была целым числом: [ 105 \div 15 = 7 ] Это целое число, значит, приведение возможно.
Теперь, чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно разделить числитель и знаменатель исходной дроби на одно и то же число, так чтобы новый знаменатель стал равен 15. Мы видим, что 105 делится на 15 равномерно, и результат деления — это 7. Значит, числитель тоже нужно разделить на 7: [ \frac{56 \div 7}{105 \div 7} = \frac{8}{15} ]
Таким образом, дробь 56/105, приведенная к знаменателю 15, равна 8/15.
В итоге:
Для приведения дроби 5/9 к знаменателю 36, мы должны умножить как числитель, так и знаменатель на одно и то же число. В данном случае, чтобы привести 9 к знаменателю 36, нужно умножить на 4. Таким образом, получаем:
5/9 * 4/4 = 20/36
Для приведения дроби 56/105 к знаменателю 15, мы должны также умножить как числитель, так и знаменатель на одно и то же число. Чтобы привести 105 к знаменателю 15, нужно умножить на 3. Получаем:
56/105 * 3/3 = 168/315
Таким образом, после приведения дробей к указанным знаменателям, мы получаем 20/36 и 168/315 соответственно.
