Задача:
Жаба Ага решила посетить своих друзей, которые живут в пруду, находящемся на расстоянии 30 метров от её дома. Она прыгает каждым прыжком на 5 метров. После каждого прыжка она отдыхает и делает 1 метровый шаг назад, чтобы взять разгон. Сколько метров всего преодолеет Жаба Ага, прежде чем она достигнет пруда?
Решение:
Подсчитаем количество прыжков, которые необходимы, чтобы достичь 30 метров. Поскольку каждый прыжок на 5 метров и шаг назад на 1 метр, фактическое продвижение за один цикл составляет 4 метра (5 метров вперёд минус 1 метр назад). Чтобы достичь или превысить 30 метров, Жабе Ага потребуется сделать:
[ \lceil \frac{30}{4} \rceil = \lceil 7.5 \rceil = 8 \text{ циклов} ]
Однако, в восьмом цикле ей не нужно делать шаг назад после прыжка. Таким образом, за первые 7 циклов она преодолеет (7 \times 4 = 28) метров.
На восьмой цикл, ей остаётся прыгнуть только 2 метра (30 - 28). Поэтому она прыгает на 5 метров и достигает пруда, не делая шаг назад.
Таким образом, общее пройденное расстояние составит:
[ 28 + 5 = 33 \text{ метра} ]
Ответ: Жаба Ага преодолеет 33 метра, прежде чем достигнет пруда.