Для решения задачи сначала нужно понять, сколько килограммов муки требуется для получения одного килограмма хлеба. По условию задачи, из 1 килограмма ржаной муки получается 1,4 килограмма хлеба.
Давайте обозначим массу муки, необходимую для получения 1 килограмма хлеба, через ( x ). Тогда из условия задачи можно написать следующее соотношение:
[ 1 \text{ кг муки} \rightarrow 1,4 \text{ кг хлеба} ]
Чтобы найти ( x ), используем пропорцию:
[ x \text{ кг муки} \rightarrow 1 \text{ кг хлеба} ]
Из пропорции следует, что:
[ x = \frac{1}{1,4} ]
Выполним вычисления:
[ x = \frac{1}{1,4} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} ]
Таким образом, для получения 1 килограмма хлеба требуется:
[ \frac{5}{7} \approx 0,714 \text{ кг муки} ]
Теперь найдём, сколько килограммов муки необходимо для выпечки 21 центнера хлеба. Напомним, что 1 центнер равен 100 килограммам, значит 21 центнер — это:
[ 21 \text{ ц} = 21 \times 100 = 2100 \text{ кг хлеба} ]
Умножим количество хлеба на количество муки, необходимое для получения 1 килограмма хлеба:
[ 2100 \text{ кг хлеба} \times 0,714 \text{ кг муки/кг хлеба} ]
Выполним умножение:
[ 2100 \times 0,714 = 1499,4 \text{ кг муки} ]
Таким образом, завод расходует 1499,4 килограммов муки для выпечки 21 центнера хлеба.