Представьте в виде дроби 5-4y/y2-6y+4/y-6 b2/2b-10+25/10-2b

Для удобства, я разделим каждое уравнение на отдельные дроби:

1) $5-4y$ / $y^2-6y+4$ / $y-6$

Сначала факторизуем знаменатель дроби $y^2-6y+4$ = $y-2$$y-4$

Теперь у нас получается:

$5-4y$ / $(y-2$$y-4$) / $y-6$

Для дальнейших действий, преобразуем числитель и знаменатель первой дроби:

5 - 4y = -4y + 5

Теперь подставляем все в исходное уравнение:

$-4y+5$ / $(y-2$$y-4$) / $y-6$

По правилам деления дробей, умножим дробь на обратную к ней:

$-4y+5$ / $(y-2$$y-4$) * $y-6$ = $-4y+5$ / $y-2$

Окончательный ответ: $-4y+5$ / $y-2$

2) $b^2$ / $2b-10$ + $25$ / $10-2b$

Разделим на две дроби:

$b^2$ / $2b-10$ + $25$ / $10-2b$

Сначала упростим числитель и знаменатель первой дроби:

2b - 10 = 2$b-5$

$b^2$ / 2$b-5$

Теперь у нас есть:

$b^2$ / 2$b-5$ + 25 / $10-2b$

Преобразуем второе слагаемое:

25 / $10-2b$ = 25 / $-2(b-5$) = -25 / 2$b-5$

Теперь мы можем сложить две дроби:

$b^2$ / 2$b-5$ - 25 / 2$b-5$ = $b^2-25$ / 2$b-5$

Окончательный ответ: $b^2-25$ / 2$b-5$

$5-4y$/$y^2-6y+4$ = $5-4y$/$(y-2$^2) $25$/$2b-10$ + $25$/$10-2b$ = 25/$2(b-5$) + 25/$2(5-b$) = 25/$2(b-5$) - 25/$2(b-5$) = 0

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и представим их в виде дробей.

Первое выражение: $(5-4y$ / $y^2-6y+4$ / $y-6$)

1. Упрощение знаменателя: Знаменатель выглядит как $y^2-6y+4$. Это квадратичное уравнение. Можно попытаться разложить его на множители, если это возможно:

   $y^2-6y+4$

   Этот многочлен, к сожалению, не раскладывается на целочисленные множители, поэтому оставим его как есть.

2. Переписывание выражения: $(5-4y$ / $y^2-6y+4$) делится на $(y-6$). Деление на дробь равносильно умножению на ее обратную:

   $\frac{5-4y}{y^2-6y+4}\times \frac{1}{y-6}$

   Таким образом, это выражение можно записать как:

   $\frac{5-4y}{(y^2-6y+4)(y-6)}$

Второе выражение: $b^2/(2b-10$ + 25 / $10-2b$)

1. Переписывание второго знаменателя: Заметим, что $10-2b=-(2b-10$). Это позволяет переписать выражение:

   $\frac{b^2}{2b-10}+\frac{25}{-(2b-10)}$

   Теперь второй дробь можно записать как:

   $-\frac{25}{2b-10}$

2. Приведение к общему знаменателю: Теперь у нас общий знаменатель $2b-10$:

   $\frac{b^2}{2b-10}-\frac{25}{2b-10}=\frac{b^2-25}{2b-10}$

3. Разложение числителя: Числитель является разностью квадратов:

   $b^2-25=(b-5)(b+5)$

   Таким образом, выражение становится:

   $\frac{(b-5)(b+5)}{2(b-5)}$

   После сокращения получаем:

   $\frac{b+5}{2}$

Итак, итоговое представление в виде дробей для двух выражений:

1. $\frac{5-4y}{(y^2-6y+4)(y-6)}$
2. $\frac{b+5}{2}$