Представьте переменную Xn=4n-5/n в виде суммы числа и бесконечно малой

Для представления переменной Xn=4n-5/n в виде суммы числа и бесконечно малой, мы можем разложить данное выражение на две части: на целую часть и на часть, содержащую бесконечно малую.

Сначала выделим целую часть: 4n - 5/n = 4n - 5/n = 4n - 5n/n = (4n^2 - 5) / n

Теперь запишем данное выражение в виде суммы числа и бесконечно малой: (4n^2 - 5) / n = 4n - 5/n = 4n - 5/n + 5/n - 5/n = 4n + (5/n - 5/n) = 4n

Таким образом, переменную Xn=4n-5/n можно представить в виде суммы числа 4n и бесконечно малой величины.

Для представления переменной ( X_n = \frac{4n-5}{n} ) в виде суммы числа и бесконечно малой, начнем с упрощения выражения.

Разделим числитель на знаменатель:

[ X_n = \frac{4n - 5}{n} = \frac{4n}{n} - \frac{5}{n} = 4 - \frac{5}{n} ]

Теперь выражение ( X_n ) можно записать как:

[ X_n = 4 + \left(-\frac{5}{n}\right) ]

В этом разложении:

• ( 4 ) является постоянным числом.
• (-\frac{5}{n}) является бесконечно малой величиной, так как при ( n \to \infty ), (\frac{5}{n} \to 0).

Таким образом, переменная ( X_n ) представлена в виде суммы числа ( 4 ) и бесконечно малой величины (-\frac{5}{n}).