ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ постройте график функции y=-8/x укажите область определения и область значении функции.При...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
график функции область определения область значений положительные значения точки на графике проверка точек гипербола обратная пропорциональность асимптоты
0

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ постройте график функции y=-8/x укажите область определения и область значении функции.При каких значениях Х функция принимает положительные значения ? Принадлежат ли графику данной функции точки А4,2 В8,1 С64,0,125

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Давайте рассмотрим функцию y=8x.

Область определения

Область определения функции - это все значения x, для которых функция определена. В данном случае функция имеет вид дроби, и она не определена при x=0, так как деление на ноль невозможно. Следовательно, область определения функции будет: D(y)=xRx0 То есть, все вещественные числа, кроме нуля.

Область значений

Функция y=8x может принимать любые значения y, кроме нуля. Поскольку числитель 8 фиксирован, а знаменатель x может быть любым ненулевым числом, y может принимать любые вещественные значения, кроме нуля. Следовательно, область значений: E(y)=yRy0 То есть, все вещественные числа, кроме нуля.

Положительные значения функции

Функция принимает положительные значения тогда, когда 8x>0. Это неравенство выполняется, когда x<0. То есть, при всех отрицательных значениях x функция будет положительной.

Проверка точек на принадлежность графику

  1. Точка A(4,2 ): Подставим x=4 в функцию: y=84=2 Значение y=2 совпадает с координатой точки A, значит, точка A принадлежит графику функции.

  2. Точка B(8,1 ): Подставим x=8 в функцию: y=88=1 Значение y=1 не совпадает с координатой точки B, значит, точка B не принадлежит графику функции.

  3. Точка C(64,0.125 ): Подставим x=64 в функцию: y=864=0.125 Значение y=0.125 совпадает с координатой точки C, значит, точка C принадлежит графику функции.

Построение графика

Для построения графика функции y=8x, следует учесть, что это гипербола, которая имеет две ветви, расположенные в квадратах II и IV:

  • В II квадранте, где x<0 и y>0.
  • В IV квадранте, где x>0 и y<0.

График не пересекает оси координат, так как функция не принимает значения x=0 и y=0.

Итог

  • Область определения: x0.
  • Область значений: y0.
  • Функция принимает положительные значения при x<0.
  • Точки A(4,2 ) и C(64,0.125 ) принадлежат графику функции, а точка B(8,1 ) не принадлежит.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

График функции y = -8/x будет являться гиперболой. Область определения: x ≠ 0. Область значений функции: y ≠ 0. Функция принимает положительные значения при x < 0. Точки A4,2, B8,1 и C64,0.125 не принадлежат графику данной функции, так как не удовлетворяют уравнению y = -8/x.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для построения графика функции y = -8/x необходимо учитывать, что данная функция имеет область определения x ≠ 0, так как нельзя делить на ноль. Областью значений функции будет множество всех вещественных чисел, кроме нуля, так как функция может принимать любые значения, кроме нуля.

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = -8/x принимает положительные значения, необходимо найти интервалы значений x, при которых y > 0. Так как у функции есть отрицательный коэффициент перед x, то при x < 0, y > 0, а при x > 0, y < 0. Следовательно, функция будет принимать положительные значения при x < 0.

Теперь рассмотрим точки А4,2, В8,1 и С64,0,125. Подставим значения x в функцию и проверим, принадлежат ли данные точки графику функции y = -8/x:

  • Для точки А: y = -8/-4 = 2, точка А принадлежит графику функции.
  • Для точки В: y = -8/8 = 1, точка В принадлежит графику функции.
  • Для точки С: y = -8/64 = -0,125, точка С не принадлежит графику функции.

Таким образом, точки А4,2 и В8,1 принадлежат графику функции y = -8/x, а точка С64,0,125 не принадлежит.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Постройте график функции y= |x|x- |x|-6x
10 месяцев назад alyonkazelka