Постройте график линейной функции y=0,5x-3

Для построения графика линейной функции y = 0.5x - 3 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение коэффициентов:

   В данной функции коэффициент при x (наклон графика) равен 0.5, а свободный член (смещение графика по оси y) равен -3.

2. Нахождение точек для построения графика:

   a) Подставьте ( x = 0 ) в уравнение, чтобы найти y-пересечение: [ y = 0.5 \times 0 - 3 = -3 ] Получаем точку (0, -3).

   b) Подставьте ( y = 0 ) чтобы найти x-пересечение: [ 0 = 0.5x - 3 ] [ 0.5x = 3 ] [ x = 6 ] Получаем точку (6, 0).

   c) Для большей точности можно найти дополнительные точки, выбрав произвольные значения для x (например, x = -6, x = 2) и вычислив соответствующие значения y:

   • Для ( x = -6 ): [ y = 0.5 \times (-6) - 3 = -6 ] Получаем точку (-6, -6).
   • Для ( x = 2 ): [ y = 0.5 \times 2 - 3 = -2 ] Получаем точку (2, -2).

3. Построение графика:

   На координатной плоскости нарисуйте оси x и y. Отметьте на них точки (0, -3), (6, 0), (-6, -6), (2, -2). Соедините эти точки прямой линией. Эта линия будет представлять график функции y = 0.5x - 3. Линия будет иметь угловой наклон вверх справа налево, так как коэффициент 0.5 положителен.

4. Анализ графика:

   График этой функции является прямой линией, что характерно для всех линейных функций. Он возрастает, так как коэффициент при x положительный. Также этот график пересекает ось y в точке -3 и ось x в точке 6.

Теперь у вас есть визуальное представление графика функции y = 0.5x - 3, и вы можете использовать его для решения задач или для анализа свойств функции.

Для построения графика линейной функции y=0,5x-3 необходимо провести следующие шаги:

1. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно выбираются несколько значений, чтобы получить общее представление о форме графика. Например, можно выбрать x=0, x=2, x=4.

2. Подставьте значения x в уравнение функции y=0,5x-3, чтобы найти соответствующие значения y. Для x=0: y=0,50-3=-3; для x=2: y=0,52-3=-2; для x=4: y=0,5*4-3=-1.

3. Постройте координатную плоскость и отметьте точки с координатами (0, -3), (2, -2), (4, -1).

4. Постройте линию, проходящую через эти три точки. Линия будет представлять собой график функции y=0,5x-3.

5. Дополнительно можно провести линию, параллельную оси x (ось абсцисс), и линию, параллельную оси y (ось ординат), для лучшего визуального представления.

Таким образом, построив график линейной функции y=0,5x-3, вы получите прямую линию, которая будет проходить через точки (0, -3), (2, -2), (4, -1) и иметь наклон вверх с коэффициентом наклона 0,5.