Постройте график функции заданой формулой у=-х+3

Для построения графика функции у = -х + 3 необходимо провести прямую линию, которая будет проходить через точку (0,3) и иметь наклон вниз под углом 45 градусов.

Для построения графика функции у = -х + 3 необходимо сначала выбрать значения х, для которых мы будем строить график. Обычно выбирают несколько значений, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и т.д. Затем подставляем каждое значение х в формулу у = -х + 3 и находим соответствующие значения у.

Полученные значения можно представить в виде точек на координатной плоскости, где ось у будет соответствовать значениям функции, а ось х – значениям аргумента.

После того как все точки построены, их можно соединить линией. Таким образом, мы получим график функции у = -х + 3, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 3) и имеющую наклон вниз и вправо.

Таким образом, график функции у = -х + 3 будет выглядеть как прямая линия с наклоном вниз и вправо, проходящая через точку (0, 3).

Чтобы построить график функции ( y = -x + 3 ), следуем нескольким шагам. Вот пошаговое руководство:

1. Определение типа функции: Функция ( y = -x + 3 ) является линейной функцией. Ее график представляет собой прямую линию.

2. Определение углового коэффициента и свободного члена: В общем виде линейная функция записывается как ( y = kx + b ), где:

   • ( k ) — угловой коэффициент (наклон прямой),
   • ( b ) — свободный член (точка пересечения с осью ( y )).

   В нашей функции ( y = -x + 3 ):

   • ( k = -1 ),
   • ( b = 3 ).

   Угловой коэффициент ( k = -1 ) означает, что прямая будет наклонена вниз под углом 45 градусов к оси абсцисс (оси ( x )).

3. Построение точек: Для построения прямой достаточно двух точек, но для большей точности можно взять три или более.

   • Точка пересечения с осью ( y ): Когда ( x = 0 ), ( y = -0 + 3 = 3 ). Таким образом, первая точка: ( (0, 3) ).

   • Точка пересечения с осью ( x ): Когда ( y = 0 ), ( 0 = -x + 3 ) (\Rightarrow x = 3 ). Таким образом, вторая точка: ( (3, 0) ).

   • Дополнительная точка (для проверки): Выберите любое значение ( x ), например, ( x = 1 ): ( y = -1 + 3 = 2 ). Третья точка: ( (1, 2) ).

4. Построение графика: На координатной плоскости отметьте найденные точки:

   • ( (0, 3) )
   • ( (3, 0) )
   • ( (1, 2) )

   Затем проведите прямую линию, проходящую через эти точки.

5. Проверка: Убедитесь, что все точки лежат на одной прямой линии. Это подтверждает правильность построения.

Теперь у вас есть график функции ( y = -x + 3 ), который представляет собой прямую линию, пересекающую ось ( y ) в точке ( (0, 3) ) и ось ( x ) в точке ( (3, 0) ).