Постройте график функции у=3-х

Для построения графика функции у=3-х следует использовать координатную плоскость с осями X и Y. Функция у=3-х представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, так как коэффициент при переменной x равен -1.

Чтобы построить график, можно взять несколько значений x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y. Например, при x=0, y=3-0=3; при x=1, y=3-1=2; при x=2, y=3-2=1 и т.д.

После того как найдены несколько точек (0,3), (1,2), (2,1) и т.д., их можно отметить на координатной плоскости и провести прямую линию через них. Полученный график будет представлять собой наклонную прямую, иллюстрирующую функцию у=3-х.

Для построения графика функции ( y = 3 - x ) следуйте следующим шагам:

1. Определение типа функции: Функция ( y = 3 - x ) является линейной функцией, так как ее можно представить в виде ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. В данном случае ( m = -1 ), а ( b = 3 ).

2. Построение таблицы значений: Выберите несколько значений для ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ).

   ( x )	( y = 3 - x )
   0	3
   1	2
   2	1
   3	0
   4	-1
   -1	4
   -2	5

3. Построение графика:

   • Отметьте на координатной плоскости точки, которые вы получили в таблице: (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, -1), (-1, 4), (-2, 5).
   • Соедините эти точки прямой линией, так как это линейная функция.

4. Анализ графика:

   • Наклон: Угловой коэффициент ( m = -1 ) указывает на то, что прямая имеет отрицательный наклон. Это означает, что с увеличением ( x ), ( y ) уменьшается.
   • Пересечение с осями:
     • Пересечение с осью ( y ) происходит в точке (0, 3), что соответствует свободному члену ( b = 3 ).
     • Пересечение с осью ( x ) происходит в точке (3, 0), что можно найти, решая уравнение ( 3 - x = 0 ) для ( x ).

5. Дополнительные свойства:

   • Эта функция определена для всех значений ( x ) и является непрерывной на всей числовой прямой.
   • График симметричен относительно центральной точки, обратной к точке пересечения с осями (т.е., прямая не обладает симметрией, но ее поведение линейно и предсказуемо).

Таким образом, график функции ( y = 3 - x ) представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, пересекающую ось ( y ) в точке (0, 3) и ось ( x ) в точке (3, 0).