Постройте график функции у=0,5х+3. По графику определите : 1) При каких значениях аргумента х значения...

Функция у = 0,5х + 3 является линейной функцией с угловым коэффициентом (наклоном) 0,5 и вертикальным сдвигом 3. Для построения графика этой функции мы можем использовать две точки.

1. Когда x = 0: у = 0,5 * 0 + 3 = 3. Точка (0, 3) находится на графике.

2. Когда x = -6: у = 0,5 * (-6) + 3 = -3 + 3 = 0. Точка (-6, 0) находится на графике.

Теперь мы можем провести прямую через эти две точки.

Ответы на вопросы:

1) Положительные значения функции y: Функция y = 0,5x + 3 будет положительной, когда у > 0. Мы находим это условие, решая неравенство 0,5x + 3 > 0: 0,5x > -3 x > -6. Таким образом, функция y положительна, когда x принимает значения в интервале (-6, +∞).

2) Отрицательные значения функции y: Функция y = 0,5x + 3 будет отрицательной, когда у < 0. Решаем неравенство 0,5x + 3 < 0: 0,5x < -3 x < -6. Таким образом, функция y отрицательна, когда x принимает значения в интервале (-∞, -6).

График представляет собой прямую линию, пересекающую ось Y в точке (0, 3) и ось X в точке (-6, 0). Таким образом, значения функции положительны при x > -6 и отрицательны при x < -6.

1) Значения функции у положительны при значениях x от -6 до бесконечности. 2) Значения функции у отрицательны при значениях x от минус бесконечности до -6.

1) Значения функции у положительны, когда у > 0. Из у=0,5х+3 следует, что у > 0,5х+3. Решив неравенство, получаем х < 6.

Ответ: x < 6.

2) Значения функции у отрицательны, когда у < 0. Из у=0,5х+3 следует, что у < 0,5х+3. Решив неравенство, получаем x > 6.

Ответ: x > 6.