Построй ломаную линию ABCD длиной 9 см так, чтобы её 2 звено было на 2 см длиннее первого, но на 1 см...

Для построения ломаной линии ABCD с заданными условиями начнем с разбиения общей длины ломаной (9 см) на отдельные звенья, соответствующие условиям задачи.

Пусть длина первого звена AB = x см. Тогда, по условию, длина второго звена BC = x + 2 см. Также дано, что второе звено на 1 см короче третьего звена, то есть длина третьего звена CD = (x + 2) + 1 = x + 3 см. Поскольку всего звеньев четыре, обозначим длину четвертого звена DA = y см.

Теперь составим уравнение, учитывая общую длину ломаной: [ x + (x + 2) + (x + 3) + y = 9 ] [ 3x + y + 5 = 9 ] [ 3x + y = 4 ]

Так как у нас нет дополнительной информации о длине четвертого звена, нам нужно подобрать такие значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению и являются логичными для длины отрезков. Попробуем найти подходящие целочисленные значения.

1. Если x = 1 см (минимальное положительное значение для длины звена), тогда: [ 3 \times 1 + y = 4 ] [ y = 4 - 3 = 1 ] Получаем звенья: AB = 1 см, BC = 3 см, CD = 4 см, DA = 1 см.

2. Проверим равенство общей длины: [ 1 + 3 + 4 + 1 = 9 ] Условие выполняется.

Таким образом, одним из решений задачи является построение ломаной линии ABCD, где AB = 1 см, BC = 3 см, CD = 4 см, и DA = 1 см.

Для построения ломаной линии ABCD длиной 9 см, где второе звено на 2 см длиннее первого, но на 1 см короче третьего звена, следует применить следующий подход:

1. Пусть первое звено AB равно x см.
2. Тогда второе звено BC будет равно (x + 2) см.
3. Третье звено CD будет равно ((x + 2) - 1) см = (x + 1) см.
4. Четвертое звено DA будет равно 9 - (x + x + 2 + x + 1) = 9 - (3x + 3) = 6 - 3x см.

Таким образом, у нас есть четыре звена ломаной линии ABCD: AB = x см, BC = (x + 2) см, CD = (x + 1) см, DA = 6 - 3x см, сумма длин которых равна 9 см.

Для построения ломаной линии можно использовать линейку и карандаш, отмечая отрезки длиной x, x + 2, x + 1 и 6 - 3x см и соединяя полученные точки прямыми линиями.