Построить график линейной функции y=3x-2

Для построения графика линейной функции ( y = 3x - 2 ), нам нужно найти координаты хотя бы двух точек, которые удовлетворяют уравнению функции, после чего провести через эти точки прямую линию.

1. Выбор точек:

   • Подставим ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = 3 \times 0 - 2 = -2 ] Таким образом, первая точка ((0, -2)).
   • Подставим ( x = 1 ) в уравнение функции: [ y = 3 \times 1 - 2 = 1 ] Вторая точка ((1, 1)).

2. Построение точек на координатной плоскости:

   • Отметим точку ( A(0, -2) ) на оси ординат (y-оси).
   • Отметим точку ( B(1, 1) ) на координатной плоскости.

3. Проведение прямой через точки:

   • Используя линейку, проведите прямую линию через точки ( A ) и ( B ). Эта прямая будет графиком функции ( y = 3x - 2 ).

График будет представлять собой прямую линию, наклоненную вверх справа налево, так как коэффициент при ( x ) (наклон прямой) положителен (( m = 3 )). Точка пересечения с осью ( y ) находится в точке ( y = -2 ), что видно из уравнения функции (свободный член ( b = -2 )).

Эту прямую можно продолжать в обе стороны настолько далеко, насколько это необходимо для вашего анализа или представления.

Для построения графика линейной функции y=3x-2 необходимо следовать следующим шагам:

1. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно выбираются несколько значений, чтобы увидеть общий тренд функции.

2. Найдите соответствующие значения y, подставив выбранные значения x в уравнение y=3x-2. Например, если x=0, то y=3*0-2=-2.

3. Нарисуйте точки с координатами (x, y) на координатной плоскости.

4. Соедините точки линией. Поскольку функция y=3x-2 является линейной, линия будет прямой.

5. Подпишите оси координат и обозначьте график функции y=3x-2.

Таким образом, построив график линейной функции y=3x-2, вы увидите прямую линию, проходящую через точку (0, -2) и с угловым коэффициентом 3, что означает, что функция растет с увеличением x.