Функция y=1+cos(x) представляет собой сумму константы 1 и косинуса от аргумента x. Для построения графика этой функции нужно учитывать, что косинус имеет период 2π и принимает значения от -1 до 1.
График функции y=1+cos(x) будет иметь форму колеблющейся кривой, которая будет колебаться между значениями 0 и 2. Точка (0,2) будет являться максимальным значением функции, а точка (π,-1) будет минимальным значением.
Свойства этой функции:
- Ограниченность: функция ограничена сверху значением 2 и снизу значением 0.
- Периодичность: функция имеет период 2π, что означает, что график будет повторяться каждые 2π единиц.
- Непрерывность: функция непрерывна на всей области определения (все действительные числа).
- Максимум и минимум: максимальное значение функции равно 2, минимальное значение равно 0.
Таким образом, график функции y=1+cos(x) представляет собой колеблющуюся кривую, ограниченную значениями 0 и 2, период которой равен 2π.