Помогите решить задачу Один из трех братьев поставил на скатерть кляксу. - Кто испачкал скатерть? -...

Давайте подробно разберём задачу и найдем, кто поставил кляксу.

Условия задачи:

1. Три брата: Алёша, Боря и Витя.
2. Каждый дал два утверждения, причём:
   • Двое из братьев сказали правду в обоих своих утверждениях.
   • Один брат в обоих своих утверждениях сказал ложь.
3. Необходимо выяснить, кто поставил кляксу.

Утверждения братьев:

• Алёша:

  1. "Витя не ставил кляксу".
  2. "Это сделал Боря".

• Боря:

  1. "Алёша не пачкал скатерть".
  2. "Витя поставил кляксу".

• Витя:

  1. "Боря не мог этого сделать".
  2. "А я сегодня не готовил уроки".

Анализ утверждений:

Шаг 1. Пусть кляксу поставил Алёша:

1. Если Алёша виноват, то его утверждения о том, что "Витя не ставил кляксу" и "Это сделал Боря" — оба ложны.

   • Значит, Витя действительно поставил кляксу (первая ложь).
   • Боря не виноват (вторая ложь).

2. Если Алёша лжёт, тогда:

   • Боря говорит правду: "Алёша не пачкал скатерть" (это правда) и "Витя поставил кляксу" (это правда).
   • Витя говорит правду: "Боря не мог этого сделать" (это правда) и "А я сегодня не готовил уроки" (это не имеет отношения к делу, но может быть правдой).

   Однако это противоречит условию задачи, так как только один из братьев лжёт, а здесь Алёша и Витя оба сказали что-то ложное.

   Следовательно, Алёша не мог быть виновным.

Шаг 2. Пусть кляксу поставил Боря:

1. Если Боря виноват, то его утверждения "Алёша не пачкал скатерть" и "Витя поставил кляксу" — оба ложны.

   • Значит, Алёша действительно поставил кляксу (первая ложь).
   • Витя не поставил кляксу (вторая ложь).

2. Если Боря лжёт, тогда:

   • Алёша говорит правду: "Витя не ставил кляксу" (это правда) и "Это сделал Боря" (это правда).
   • Витя говорит правду: "Боря не мог этого сделать" (это ложь, так как Боря виноват) и "А я сегодня не готовил уроки" (это правда).

   Однако это противоречит условию, так как только один из братьев лжёт, а здесь получается, что Витя тоже лжёт.

   Следовательно, Боря не мог быть виновным.

Шаг 3. Пусть кляксу поставил Витя:

1. Если Витя виноват, то его утверждения "Боря не мог этого сделать" и "А я сегодня не готовил уроки" — оба ложны.

   • Значит, Боря мог это сделать (первая ложь).
   • Витя готовил уроки (вторая ложь).

2. Если Витя лжёт, тогда:

   • Алёша говорит правду: "Витя не ставил кляксу" (это ложь, так как Витя виноват) и "Это сделал Боря" (это ложь).
   • Боря говорит правду: "Алёша не пачкал скатерть" (это правда) и "Витя поставил кляксу" (это правда).

   Здесь всё согласуется: только Витя лжёт в обоих своих утверждениях, а Алёша и Боря говорят правду.

Ответ:

Кляксу поставил Витя.

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем высказывания каждого из братьев и выясним, кто из них говорит правду, а кто — неправду.

1. Алеша говорит:

   • "Витя не ставил кляксу."
   • "Это сделал Боря."
   • "Алеша не пачкал скатерть."

2. Витя говорит:

   • "Боря не мог этого сделать."
   • "Я сегодня не готовил уроки."

Из условий задачи известно, что двое мальчиков сказали правду, а один — неправду. Давайте рассмотрим все возможные варианты.

Предположение 1: Боря — виновный

Если Боря поставил кляксу, тогда:

• Алеша говорит правду в обоих своих утверждениях (Витя не ставил и это сделал Боря).
• Витя говорит неправду, потому что утверждает, что Боря не мог этого сделать.
• Однако, если Алеша говорит правду, тогда он не может быть виновным, и получается, что все согласуется. Это предположение работает.

Предположение 2: Витя — виновный

Если Витя поставил кляксу, тогда:

• Алеша говорит правду, что Витя не ставил кляксу (это было бы неправдой).
• Витя не мог сказать правду о том, что Боря не мог этого сделать, так как это тоже было бы неправдой.
• В этом случае оба утверждения Алеши были бы правдой, а Витя — лжецом. Однако это не соответствует условию, так как Витя не может быть виновным, если Алеша говорит правду.

Предположение 3: Алеша — виновный

Если Алеша поставил кляксу, тогда:

• Сказанное Алешей о Вите (что он не ставил кляксу) — это правда.
• Сказанное Алешей о том, что это сделал Боря — это неправда.
• Витя говорит правду о Борю, что он не мог этого сделать, и также говорит неправду о том, что он не готовил уроки.
• Таким образом, в этом случае Алеша говорит неправду, а Витя — правду, что также соответствует условию.

Вывод

Таким образом, если мы проанализируем все предположения, то видим, что единственным вариантом, который соответствует всем условиям, является то, что Алеша поставил кляксу.

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем утверждения.

1. Алеша говорит: "Витя не ставил кляксу" и "Это сделал Боря".
2. Витя говорит: "Боря не мог этого сделать" и "Я сегодня не готовил уроки".
3. Если Алеша говорит правду, то Витя не ставил кляксу, и значит, кляксу мог поставить только Боря. Но тогда Витя говорит неправду, что противоречит условию, что двое говорят правду, а один — неправду.
4. Если Витя говорит правду, то Боря не мог этого сделать, и тогда единственным, кто мог испачкать скатерть, остается Алеша. Это также делает утверждение Алеши ложным, что также противоречит условию.
5. Если Боря говорит правду, то это значит, что Алеша лжет. Следовательно, Витя мог поставить кляксу.

Таким образом, правильный ответ: кляксу поставил Витя.