Помогите решить задачу . -Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя,- сказала Маша Диме.это...

Для решения задачи введем обозначения: пусть у Маши $m$ яблок, а у Димы $d$ яблок.

Маша говорит: "Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя." Если Дима даст Маше одно яблоко, то у Маши будет $m+1$ яблок, а у Димы останется $d-1$ яблок. По условию Маши, $m+1=2(d-1$ ).

Дима говорит: "Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну." Если Маша даст Диме одно яблоко, то у неё останется $m-1$ яблок, а у Димы будет $d+1$ яблок. По условию Димы, $m-1=d+1$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $m+1=2(d-1$ )
2. $m-1=d+1$

Из уравнения $2$ выразим $m$: $m=d+2$

Подставим это выражение для $m$ в уравнение $1$: $(d+2)+1=2(d-1)$ $d+3=2d-2$ $3+2=2d-d$ $5=d$

Таким образом, у Димы 5 яблок. Теперь найдем количество яблок у Маши: $m=d+2=5+2=7$

Ответ: у Маши 7 яблок, а у Димы 5 яблок.

Для решения этой задачи, давайте предположим, что у Маши было x яблок, а у Димы - y яблок.

Исходя из слов Маши, у нее будет вдвое больше яблок, чем у Димы, если Дима даст ей одно яблоко: x + 1 = 2$y-1$

Исходя из слов Димы, они будут иметь одинаковое количество яблок, если Маша даст ему одно яблоко: y + 1 = x - 1

Теперь решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения: x + 1 = 2y - 2 => x = 2y - 3 Подставляем это значение x во второе уравнение: y + 1 = 2y - 3 - 1 => y = 5

Теперь найдем x: x = 2y - 3 = 2*5 - 3 = 10 - 3 = 7

Итак, у Маши было 7 яблок, а у Димы - 5 яблок.