Помогите решить задачу . -Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя,- сказала Маша Диме.это...

Для решения задачи введем обозначения: пусть у Маши ( m ) яблок, а у Димы ( d ) яблок.

Маша говорит: "Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя." Если Дима даст Маше одно яблоко, то у Маши будет ( m + 1 ) яблок, а у Димы останется ( d - 1 ) яблок. По условию Маши, ( m + 1 = 2(d - 1) ).

Дима говорит: "Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну." Если Маша даст Диме одно яблоко, то у неё останется ( m - 1 ) яблок, а у Димы будет ( d + 1 ) яблок. По условию Димы, ( m - 1 = d + 1 ).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ( m + 1 = 2(d - 1) )
2. ( m - 1 = d + 1 )

Из уравнения (2) выразим ( m ): [ m = d + 2 ]

Подставим это выражение для ( m ) в уравнение (1): [ (d + 2) + 1 = 2(d - 1) ] [ d + 3 = 2d - 2 ] [ 3 + 2 = 2d - d ] [ 5 = d ]

Таким образом, у Димы 5 яблок. Теперь найдем количество яблок у Маши: [ m = d + 2 = 5 + 2 = 7 ]

Ответ: у Маши 7 яблок, а у Димы 5 яблок.

Для решения этой задачи, давайте предположим, что у Маши было x яблок, а у Димы - y яблок.

Исходя из слов Маши, у нее будет вдвое больше яблок, чем у Димы, если Дима даст ей одно яблоко: x + 1 = 2(y - 1)

Исходя из слов Димы, они будут иметь одинаковое количество яблок, если Маша даст ему одно яблоко: y + 1 = x - 1

Теперь решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения: x + 1 = 2y - 2 => x = 2y - 3 Подставляем это значение x во второе уравнение: y + 1 = 2y - 3 - 1 => y = 5

Теперь найдем x: x = 2y - 3 = 2*5 - 3 = 10 - 3 = 7

Итак, у Маши было 7 яблок, а у Димы - 5 яблок.