Помогите решить 5 2/3 : 1/3 - 1 7/12×6

Для решения данного математического выражения, следует выполнить действия поочередно, соблюдая правила приоритета операций.

1. Преобразуем дробь 5 2/3 к неправильной: 5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

2. Разделим дробь 17/3 на 1/3: (17/3) : (1/3) = 17/3 * 3/1 = 51/3 = 17

3. Преобразуем дробь 1 7/12 к неправильной: 1 7/12 = 1 + 7/12 = 12/12 + 7/12 = 19/12

4. Умножим дробь 19/12 на 6: (19/12) 6 = 19/2 6 = 57/2 = 28.5

5. Теперь выразим результат в виде выражения: 17 - 28.5 = -11.5

Итак, результат выражения 5 2/3 : 1/3 - 1 7/12×6 равен -11.5.

Конечно! Давайте решим это выражение шаг за шагом. У нас есть:

[ 5 \frac{2}{3} : \frac{1}{3} - 1 \frac{7}{12} \times 6 ]

Шаг 1: Решим первую часть выражения

Первое, что нужно сделать, это решить деление:

[ 5 \frac{2}{3} : \frac{1}{3} ]

Сначала преобразуем смешанное число (5 \frac{2}{3}) в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножим целую часть (5) на знаменатель (3): (5 \times 3 = 15).
2. Добавим числитель (2): (15 + 2 = 17).

Таким образом, (5 \frac{2}{3}) превращается в (\frac{17}{3}).

Теперь мы делим (\frac{17}{3}) на (\frac{1}{3}). Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

[ \frac{17}{3} \times \frac{3}{1} = \frac{17 \times 3}{3 \times 1} = \frac{51}{3} ]

Теперь упростим (\frac{51}{3}). Разделим числитель на знаменатель:

[ \frac{51}{3} = 17 ]

Итак, результат первой части выражения равен 17.

Шаг 2: Решим вторую часть выражения

Теперь решим умножение:

[ 1 \frac{7}{12} \times 6 ]

Сначала преобразуем смешанное число (1 \frac{7}{12}) в неправильную дробь:

1. Умножим целую часть (1) на знаменатель (12): (1 \times 12 = 12).
2. Добавим числитель (7): (12 + 7 = 19).

Таким образом, (1 \frac{7}{12}) превращается в (\frac{19}{12}).

Теперь умножим (\frac{19}{12}) на 6:

[ \frac{19}{12} \times 6 = \frac{19 \times 6}{12} = \frac{114}{12} ]

Упростим (\frac{114}{12}), найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 114 и 12 равен 6:

[ \frac{114}{12} = \frac{114 \div 6}{12 \div 6} = \frac{19}{2} ]

Шаг 3: Вычитаем вторую часть из первой

Теперь вычтем результат второй части из первой:

[ 17 - \frac{19}{2} ]

Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести 17 к виду дроби с тем же знаменателем, что и у (\frac{19}{2}):

[ 17 = \frac{34}{2} ]

Теперь можно вычитать:

[ \frac{34}{2} - \frac{19}{2} = \frac{34 - 19}{2} = \frac{15}{2} ]

Ответ

Таким образом, результат выражения:

[ 5 \frac{2}{3} : \frac{1}{3} - 1 \frac{7}{12} \times 6 = \frac{15}{2} ]

В десятичной форме это будет равно 7.5.

Для решения данного уравнения нужно выполнить действия по порядку: сначала выполнить деление дробей, затем умножение целого числа на дробь.