Помогите пожалуйста Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она...

Пусть исходная дробь равна x. После переноса запятой на один знак влево, новая дробь будет равна 10x.

Учитывая, что новая дробь уменьшилась на 2,25, можно записать уравнение:

10x = x - 2,25

Решая это уравнение, получаем:

10x = x - 2,25 9x = -2,25 x = -2,25 / 9 x = -0,25

Итак, исходная дробь равна -0,25.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ( x ) — искомая десятичная дробь. Если мы перенесем запятую через один знак влево, то новое значение дроби будет равно ( \frac{x}{10} ).

По условию задачи, после переноса запятой дробь уменьшится на 2,25. Это можно записать уравнением:

[ x - \frac{x}{10} = 2.25 ]

Теперь упростим уравнение. Сначала приведем левую часть к общему знаменателю:

[ \frac{10x}{10} - \frac{x}{10} = \frac{9x}{10} ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ \frac{9x}{10} = 2.25 ]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 10:

[ 9x = 22.5 ]

Теперь решим уравнение относительно ( x ), разделив обе стороны на 9:

[ x = \frac{22.5}{9} ]

Проведем деление:

[ x = 2.5 ]

Таким образом, искомая десятичная дробь равна ( 2.5 ).

Проверим решение: если мы перенесем запятую в числе 2.5 на один знак влево, получится 0.25. Разность между 2.5 и 0.25 действительно равна 2.25, что соответствует условию задачи. Значит, решение верно.