Помогите оч нужно Уравнение вида P1$x$Q1$y$dx + P2$x$Q2$y$dy =0 является.а)Алгебраическим уравнением...

Данное уравнение является дифференциальным уравнением первого порядка. Такие уравнения имеют вид P1$x$Q1$y$dx + P2$x$Q2$y$dy = 0, где P1, Q1, P2, Q2 - функции от переменных x и y. Дифференциальные уравнения первого порядка содержат только первые производные неизвестной функции.

Уравнение вида $P_1(x$Q_1$y$ \, dx + P_2$x$Q_2$y$ \, dy = 0 ) является дифференциальным уравнением. Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какое из них верное:

а) Алгебраическое уравнение первого порядка: Алгебраические уравнения обычно не содержат дифференциалов или производных; они состоят из полиномов равных нулю. Данное уравнение содержит дифференциалы $dx$ и $dy$, поэтому оно не является алгебраическим уравнением.

б) Дифференциальное уравнение в частных производных: Дифференциальные уравнения в частных производных $ДУЧП$ содержат частные производные функции нескольких переменных. Наше уравнение не содержит частных производных, а только полные дифференциалы, поэтому оно не является ДУЧП.

в) Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: Уравнение вида $P_1(x$Q_1$y$ \, dx + P_2$x$Q_2$y$ \, dy = 0 ) может быть переписано в форме $\frac{P_1(x)}{P_2(x)}dx=-\frac{Q_2(y)}{Q_1(y)}dy$, что позволяет разделить переменные. Таким образом, это соответствует уравнению с разделяющимися переменными, поскольку переменные $x$ и $y$ можно разделить и решать отдельно.

г) Дифференциальное уравнение второго порядка: Второй порядок дифференциального уравнения подразумевает наличие второй производной. Наше уравнение не содержит вторых производных, поэтому оно не является уравнением второго порядка.

Таким образом, правильный ответ:
в) Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.