ПОМОГИТЕ Найдите градусную меру дуг 1)5П/36 2)7П/12 3)11П/18 4)5П/9 5)11П/20 6)13П/30 7)11П/6 8)4П/3

Чтобы найти градусную меру угла, заданного в радианах, нужно использовать соотношение: ( \pi ) радиан равен 180 градусам. Следовательно, для преобразования радиан в градусы нужно умножить радианную меру угла на ( \frac{180}{\pi} ).

Теперь применим это правило к каждому из данных углов:

1) ( \frac{5\pi}{36} ) [ \text{Градусы} = \frac{5\pi}{36} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{5 \cdot 180}{36} = \frac{900}{36} = 25^\circ ]

2) ( \frac{7\pi}{12} ) [ \text{Градусы} = \frac{7\pi}{12} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{7 \cdot 180}{12} = \frac{1260}{12} = 105^\circ ]

3) ( \frac{11\pi}{18} ) [ \text{Градусы} = \frac{11\pi}{18} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{11 \cdot 180}{18} = \frac{1980}{18} = 110^\circ ]

4) ( \frac{5\pi}{9} ) [ \text{Градусы} = \frac{5\pi}{9} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{5 \cdot 180}{9} = \frac{900}{9} = 100^\circ ]

5) ( \frac{11\pi}{20} ) [ \text{Градусы} = \frac{11\pi}{20} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{11 \cdot 180}{20} = \frac{1980}{20} = 99^\circ ]

6) ( \frac{13\pi}{30} ) [ \text{Градусы} = \frac{13\pi}{30} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{13 \cdot 180}{30} = \frac{2340}{30} = 78^\circ ]

7) ( \frac{11\pi}{6} ) [ \text{Градусы} = \frac{11\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{11 \cdot 180}{6} = \frac{1980}{6} = 330^\circ ]

8) ( \frac{4\pi}{3} ) [ \text{Градусы} = \frac{4\pi}{3} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{4 \cdot 180}{3} = \frac{720}{3} = 240^\circ ]

Теперь подведем итог:

1) ( \frac{5\pi}{36} = 25^\circ )
2) ( \frac{7\pi}{12} = 105^\circ )
3) ( \frac{11\pi}{18} = 110^\circ )
4) ( \frac{5\pi}{9} = 100^\circ )
5) ( \frac{11\pi}{20} = 99^\circ )
6) ( \frac{13\pi}{30} = 78^\circ )
7) ( \frac{11\pi}{6} = 330^\circ )
8) ( \frac{4\pi}{3} = 240^\circ )

Чтобы найти градусную меру угла, заданного в радианах, нужно умножить значение в радианах на ( \frac{180}{\pi} ).

1) ( 5\frac{\pi}{36} ) = ( \frac{5 \cdot 180}{36} = 25° )

2) ( 7\frac{\pi}{12} ) = ( \frac{7 \cdot 180}{12} = 105° )

3) ( 11\frac{\pi}{18} ) = ( \frac{11 \cdot 180}{18} = 110° )

4) ( 5\frac{\pi}{9} ) = ( \frac{5 \cdot 180}{9} = 100° )

5) ( 11\frac{\pi}{20} ) = ( \frac{11 \cdot 180}{20} = 99° )

6) ( 13\frac{\pi}{30} ) = ( \frac{13 \cdot 180}{30} = 78° )

7) ( 11\frac{\pi}{6} ) = ( \frac{11 \cdot 180}{6} = 330° )

8) ( 4\frac{\pi}{3} ) = ( \frac{4 \cdot 180}{3} = 240° )

Для нахождения градусной меры дуги, заданной в радианах, нужно воспользоваться формулой перевода из радиан в градусы:

[ \text{Градусная мера} = \text{Радианная мера} \times \frac{180^\circ}{\pi}. ]

Теперь рассчитаем каждую из дуг отдельно:

1) (\frac{5\pi}{36}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{5\pi}{36} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{5 \times 180}{36} = \frac{900}{36} = 25^\circ. ]

Ответ: (25^\circ).

2) (\frac{7\pi}{12}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{7\pi}{12} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{7 \times 180}{12} = \frac{1260}{12} = 105^\circ. ]

Ответ: (105^\circ).

3) (\frac{11\pi}{18}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{11\pi}{18} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{11 \times 180}{18} = \frac{1980}{18} = 110^\circ. ]

Ответ: (110^\circ).

4) (\frac{5\pi}{9}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{5\pi}{9} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{5 \times 180}{9} = \frac{900}{9} = 100^\circ. ]

Ответ: (100^\circ).

5) (\frac{11\pi}{20}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{11\pi}{20} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{11 \times 180}{20} = \frac{1980}{20} = 99^\circ. ]

Ответ: (99^\circ).

6) (\frac{13\pi}{30}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{13\pi}{30} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{13 \times 180}{30} = \frac{2340}{30} = 78^\circ. ]

Ответ: (78^\circ).

7) (\frac{11\pi}{6}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{11\pi}{6} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{11 \times 180}{6} = \frac{1980}{6} = 330^\circ. ]

Ответ: (330^\circ).

8) (\frac{4\pi}{3}):

[ \text{Градусная мера} = \frac{4\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{4 \times 180}{3} = \frac{720}{3} = 240^\circ. ]

Ответ: (240^\circ).

Итак, итоговые ответы:

1) (25^\circ)
2) (105^\circ)
3) (110^\circ)
4) (100^\circ)
5) (99^\circ)
6) (78^\circ)
7) (330^\circ)
8) (240^\circ).