Петя говорит Васе: "Я тяжелее тебя в два раза". А Вася говорит Пете: "Я легче тебя на 30 килограммов". Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Петя говорит Васе: "Я тяжелее тебя в два раза". А Вася говорит Пете: "Я легче тебя на 30 килограммов". Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Пусть вес Пети равен Х кг, тогда вес Васи будет равен 2Х кг (так как Петя тяжелее Васи в два раза). Согласно условию, вес Васи на 30 кг меньше веса Пети, то есть 2Х = Х + 30. Решая это уравнение, получаем Х = 30 кг. Следовательно, Петя весит 30 кг.
Чтобы определить вес Пети и Васи, начнем с обозначений и составления уравнений на основе утверждений.
Обозначим вес Пети через ( P ), а вес Васи через ( V ).
Петя говорит, что он тяжелее Васи в два раза: [ P = 2V ]
Вася говорит, что он легче Пети на 30 килограммов: [ V = P - 30 ]
Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными: [ P = 2V ] [ V = P - 30 ]
Подставим выражение для ( P ) из первого уравнения в второе: [ V = 2V - 30 ]
Решим это уравнение: [ V = 2V - 30 ] [ 30 = 2V - V ] [ 30 = V ]
Теперь мы знаем вес Васи (( V = 30 ) кг). Используем это значение, чтобы найти вес Пети (( P )): [ P = 2V ] [ P = 2 \times 30 ] [ P = 60 ]
Таким образом, вес Пети составляет 60 килограммов.
