Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2корень из l где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Для решения данной задачи подставим известное значение периода колебаний T = 3 секунды в формулу T = 2π√l и найдем длину нити l:
3 = 2π√l √l = 3/(2π) l = (3/(2π))^2 l ≈ 0.716 метра
Таким образом, длина нити математического маятника, период колебаний которого составляет 3 секунды, равна примерно 0.716 метра.
Длина нити маятника, период колебаний которого составляет 3 секунды, равна 9 метрам.
Для нахождения длины нити маятника, используем формулу периода колебаний математического маятника:
[ T = 2\sqrt{l} ]
где ( T ) – период колебаний, а ( l ) – длина нити. Подставим значение периода ( T = 3 ) секунды:
[ 3 = 2\sqrt{l} ]
Для того чтобы найти ( l ), сначала разделим обе стороны уравнения на 2:
[ \frac{3}{2} = \sqrt{l} ]
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 = l ]
[ \frac{9}{4} = l ]
Таким образом, длина нити маятника, период колебаний которого составляет 3 секунды, равна ( \frac{9}{4} ) метра, что также можно записать как 2,25 метра.
