Периметр квадрата равен 64см. Этот квадрат разделили одной чёрной на 2 прямоугольника так, что периметр...

2) 225

Чтобы найти площадь второго прямоугольника, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. Известный периметр квадрата: Периметр квадрата равен 64 см. Периметр квадрата можно выразить через его сторону (a) как (4a). Тогда: [ 4a = 64 \implies a = 16 \text{ см} ] Таким образом, сторона квадрата равна 16 см.

2. Разделение квадрата на 2 прямоугольника: Квадрат разделили одной чертой на два прямоугольника, и один из них имеет периметр 46 см. Есть два способа разделить квадрат чертой: вертикально или горизонтально. В обоих случаях одна из сторон каждого прямоугольника будет равна 16 см, а другая будет равна (b), где (b \leq 16 ).

   Обозначим стороны получившихся прямоугольников как (x) и (y), где (x) - длина, а (y) - ширина.

3. Периметр одного прямоугольника: Периметр одного из прямоугольников равен 46 см. Периметр прямоугольника можно выразить как: [ 2x + 2y = 46 \implies x + y = 23 ] Поскольку одна из сторон каждого прямоугольника равна 16 см (длина стороны квадрата), то: [ \text{Если } x = 16 \text{ см}, \text{ то } y = 23 - 16 = 7 \text{ см} ] Или наоборот: [ \text{Если } y = 16 \text{ см}, \text{ то } x = 23 - 16 = 7 \text{ см} ]

4. Площадь второго прямоугольника: Теперь, зная размеры одного прямоугольника (16 см и 7 см), можем найти размеры второго прямоугольника. Поскольку квадрат был разделен одной чертой, длина второй стороны второго прямоугольника также равна 16 см, а его ширина будет: [ 16 \text{ см} - 7 \text{ см} = 9 \text{ см} ]

   Тогда площадь второго прямоугольника будет: [ 16 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 144 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь второго прямоугольника составляет 144 см².

Ответ: 1) 144

Давайте обозначим сторону квадрата как а. Тогда периметр квадрата равен 4а, что равно 64 см. Отсюда получаем, что а = 16 см.

После деления квадрата на два прямоугольника, мы получаем два прямоугольника с соответственными сторонами 16 и b. По условию периметр одного из прямоугольников равен 46 см, что означает, что 16 + 16 + b + b = 46, отсюда b = 7 см.

Таким образом, площадь второго прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 16 * 7 = 112 см².

Ответ: 3) 112