Печатая со скоростью 180 знаков в минуту,машинистка набирает рукопись за 7 часов.Сколько времени понадобится...

Для решения данной задачи нужно воспользоваться пропорциональной зависимостью между скоростью набора текста и временем, затраченным на набор.

Пусть x - время (в часах), которое машинистка затратит на набор текста со скоростью 210 знаков в минуту.

Тогда можно составить пропорцию: 180 знаков/мин * 60 мин/ч = 10800 знаков/час - скорость набора текста со скоростью 180 знаков в минуту

210 знаков/мин * 60 мин/ч = 12600 знаков/час - скорость набора текста со скоростью 210 знаков в минуту

Таким образом, пропорция будет следующей: 180 зн/мин 60 мин/ч 7 ч = 75600 знаков - общее количество знаков в тексте при скорости 180 знаков в минуту 12600 знаков/ч * x ч = 75600 знаков - общее количество знаков в тексте при скорости 210 знаков в минуту

Отсюда x = 75600 знаков / 12600 знаков/ч = 6 часов.

Таким образом, машинистке понадобится 6 часов на набор данной рукописи при скорости 210 знаков в минуту.

Для решения этой задачи нужно понять, как изменится время набора рукописи при изменении скорости печати. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Найдите общее количество знаков в рукописи.

Машинистка печатает со скоростью 180 знаков в минуту и набирает рукопись за 7 часов. Сначала переведем время в минуты: [ 7 \, \text{часов} \times 60 \, \text{минут в часе} = 420 \, \text{минут} ]

Теперь можем найти количество знаков в рукописи: [ 180 \, \text{знаков в минуту} \times 420 \, \text{минут} = 75600 \, \text{знаков} ]

Шаг 2: Рассчитайте время, необходимое для набора той же рукописи на другой скорости.

Теперь нам нужно определить, сколько времени понадобится, если машинистка будет печатать со скоростью 210 знаков в минуту. Для этого используем следующую формулу: [ \text{Время (в минутах)} = \frac{\text{Общее количество знаков}}{\text{Скорость печати (знаков в минуту)}} ]

Подставим значения: [ \text{Время} = \frac{75600 \, \text{знаков}}{210 \, \text{знаков в минуту}} ]

[ \text{Время} = 360 \, \text{минут} ]

Переведем минуты в часы: [ 360 \, \text{минут} \div 60 \, \text{минут в часе} = 6 \, \text{часов} ]

Шаг 3: Определите тип пропорциональной зависимости.

В данном случае речь идет об обратной пропорциональной зависимости. Когда скорость печати увеличивается, время, необходимое для набора текста, уменьшается, и наоборот. Это типичный пример обратной пропорциональности, где произведение двух переменных (время и скорость) остается постоянным, так как: [ \text{Скорость} \times \text{Время} = \text{Константа} ]

Таким образом, машинистке потребуется 6 часов для набора рукописи при скорости 210 знаков в минуту.