Отметьте на координатной плоскости точки А4;2; В0;3; М5;2. 2) Проведите прямую АВ. Через точку...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
координатная плоскость точки прямая параллельные прямые перпендикулярные прямые геометрия математика
0

Отметьте на координатной плоскости точки А4;2; В0;3; М5;2. 2) Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную АВ, и прямую n, перпендикулярну АВ.

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы выполнить данное задание, следуем по шагам.

1. Отметим точки на координатной плоскости:

  • Точка A с координатами 4,2 находится в левом верхнем квадранте: 4 единицы влево от вертикальной оси Y и 2 единицы вверх от горизонтальной оси X.
  • Точка B с координатами 0,3 находится на вертикальной оси Y, 3 единицы вниз от оси X.
  • Точка M с координатами 5,2 находится в правом верхнем квадранте: 5 единиц вправо от оси Y и 2 единицы вверх от оси X.

2. Проведем прямую AB:

Чтобы найти уравнение прямой AB, сначала найдем её угловой коэффициент наклон, который определяется как разность ординат, деленная на разность абсцисс: kAB=y2y1x2x1=320+4=54.

Теперь, используя угловой коэффициент и точку A, можем записать уравнение прямой в точке A4,2: y2=54(x+4).

Раскроем скобки и упростим: y2=54x5, y=54x3.

Это уравнение прямой AB.

3. Прямая m, параллельная AB, через точку M:

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Поэтому угловой коэффициент прямой m будет таким же, как и у AB, то есть 54.

Используем точку M5,2 для записи уравнения прямой m: y2=54(x5).

Раскроем скобки: y2=54x+254, y=54x+254+2.

Приведем к общему знаменателю: y=54x+254+84, y=54x+334.

Это уравнение прямой m.

4. Прямая n, перпендикулярная AB, через точку M:

Перпендикулярные прямые имеют наклон, который является отрицательной обратной величиной наклона исходной прямой. Для прямой AB с наклоном 54 наклон перпендикулярной будет 45.

Используем точку M5,2 для записи уравнения прямой n: y2=45(x5).

Раскроем скобки: y2=45x4, y=45x4+2.

Упростим уравнение: y=45x2.

Это уравнение прямой n.

Теперь вы можете построить эти прямые на координатной плоскости, используя полученные уравнения.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для начала отметим точки A4;2, B0;3 и M5;2 на координатной плоскости.

Затем проведем прямую AB, соединяющую точки A и B. Прямая AB будет проходить через точки 4;2 и 0;3.

Для того чтобы провести прямую m, параллельную AB и проходящую через точку M5;2, нам нужно найти уравнение прямой AB. Для этого вычислим угловой коэффициент прямой AB: k = y2y1 / x2x1 = 32 / 0(4) = -5 / 4. Учитывая, что прямая m параллельна прямой AB, угловой коэффициент прямой m также будет -5 / 4. Теперь мы можем найти уравнение прямой m, используя формулу y - y1 = kxx1, где x1,y1 - координаты точки M. Получаем уравнение прямой m: y - 2 = 5/4x5.

Для того чтобы провести прямую n, перпендикулярную AB и проходящую через точку M5;2, нам нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной AB. Угловой коэффициент прямой n будет обратным и противоположным к угловому коэффициенту прямой AB, то есть k = 4 / 5. Теперь мы можем найти уравнение прямой n, используя формулу y - y1 = kxx1, где x1,y1 - координаты точки M. Получаем уравнение прямой n: y - 2 = 4/5x5.

Таким образом, мы отметили точки A4;2, B0;3, M5;2, провели прямую AB, а также нашли уравнения прямых m и n, проходящих через точку M и соответственно параллельной и перпендикулярной прямой AB.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме