От двух станций,расстояние между которыми 420 км,одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса.Скор...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой движения, которая связывает время, скорость и расстояние:

$S=V\cdot t$

где $S$ — расстояние, $V$ — скорость, а $t$ — время.

Дано:

• Расстояние между станциями $S=420\text{км}$,
• Скорость первого автобуса $V_1=79\text{км/ч}$,
• Скорость второго автобуса $V_2=61\text{км/ч}$.

Автобусы движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Следовательно, их совместная скорость равна:

$V_{\text{общая}}=V_1+V_2=79+61=140\text{км/ч}.$

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной их совместной скорости. Для того чтобы найти время встречи, нужно разделить общее расстояние между станциями на их совместную скорость:

$t=\frac{S}{V_{\text{общая}}}.$

Подставим значения:

$t=\frac{420}{140}=3\text{часа}.$

Ответ:

Автобусы встретятся через 3 часа после начала движения.

Проверка:

За эти 3 часа первый автобус проедет:

$S_1=V_1\cdot t=79\cdot 3=237\text{км}.$

Второй автобус за то же время проедет:

$S_2=V_2\cdot t=61\cdot 3=183\text{км}.$

Сумма пройденных расстояний:

$S_1+S_2=237+183=420\text{км}.$

Совпадает с общим расстоянием, значит, расчёты выполнены правильно.

Для решения задачи, давайте обозначим:

• расстояние между станциями $S=420$ км,
• скорость первого автобуса $V_1=79$ км/ч,
• скорость второго автобуса $V_2=61$ км/ч.

Когда два автобуса выезжают навстречу друг другу, их скорости суммируются, так как они движутся в одном направлении друг к другу. Таким образом, общая скорость системы будет равна:

$V_{total}=V_1+V_2=79\text{ км/ч}+61\text{ км/ч}=140\text{ км/ч}.$

Теперь, чтобы найти время встречи, мы можем воспользоваться формулой:

$t=\frac{S}{V_{total}}.$

Подставим известные значения:

$t=\frac{420\text{ км}}{140\text{ км/ч}}=3\text{ часа}.$

Таким образом, автобусы встретятся через 3 часа после того, как они одновременно выехали навстречу друг другу.