Основание трапеции равно 23 высота равна 5 ,а площадь равна 150.Найдите второе основание трапеции.
Основание трапеции равно 23 высота равна 5 ,а площадь равна 150.Найдите второе основание трапеции.
Для решения данной задачи будем использовать формулу площади трапеции. Площадь ( S ) трапеции выражается через её основания ( a ) и ( b ) и высоту ( h ) следующим образом:
[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h ]
В данном случае известно, что:
Необходимо найти второе основание ( b ). Подставим известные значения в формулу площади трапеции:
[ 150 = \frac{1}{2} \times (23 + b) \times 5 ]
Упростим уравнение. Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
[ 300 = (23 + b) \times 5 ]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[ 60 = 23 + b ]
Теперь решим это уравнение для ( b ):
[ b = 60 - 23 ] [ b = 37 ]
Таким образом, второе основание трапеции равно 37.
Для нахождения второго основания трапеции можно воспользоваться формулой для площади трапеции: ( S = \frac{a + b}{2} \times h ), где ( a ) и ( b ) - основания трапеции, ( h ) - высота.
Из условия задачи у нас известны следующие данные: ( a = 23 ), ( h = 5 ), ( S = 150 ). Подставим их в формулу:
[ 150 = \frac{23 + b}{2} \times 5 ]
Упростим уравнение:
[ 150 = \frac{23 + b}{2} \times 5 ]
[ 150 = \frac{23 + b}{2} \times 5 ]
[ 150 = \frac{115 + 5b}{2} ]
[ 300 = 115 + 5b ]
[ 5b = 185 ]
[ b = 37 ]
Итак, второе основание трапеции равно 37.
Для нахождения второго основания трапеции воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((a + b) h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота. Подставим известные значения: 150 = ((23 + b) 5) / 2. Решив уравнение, получим, что второе основание трапеции равно 17.
