Определите какие из данных дробей равны дроби 5\8. 10\16. 10\18 15\24. 20\29. 25\48. 40/64

Чтобы определить, какие из данных дробей равны дроби ( \frac{5}{8} ), необходимо привести каждую дробь к общей форме и сравнить их с ( \frac{5}{8} ). Это можно сделать несколькими способами, но самый прямолинейный — это упростить каждую дробь до ее наименьшего выражения и затем сравнить их.

1. ( \frac{10}{16} ): [ \frac{10}{16} = \frac{10 \div 2}{16 \div 2} = \frac{5}{8} ]

2. ( \frac{10}{18} ): [ \frac{10}{18} = \frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9} ] Эта дробь не равна ( \frac{5}{8} ).

3. ( \frac{15}{24} ): [ \frac{15}{24} = \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8} ]

4. ( \frac{20}{29} ): ( 20 ) и ( 29 ) не имеют общих делителей кроме 1, следовательно, дробь уже в наименьшем выражении и не равна ( \frac{5}{8} ).

5. ( \frac{25}{48} ): ( 25 ) и ( 48 ) не имеют общих делителей кроме 1, следовательно, дробь уже в наименьшем выражении и не равна ( \frac{5}{8} ).

6. ( \frac{40}{64} ): [ \frac{40}{64} = \frac{40 \div 8}{64 \div 8} = \frac{5}{8} ]

Итак, дроби, равные ( \frac{5}{8} ), это: [ \frac{10}{16}, \frac{15}{24}, \frac{40}{64} ]

Такие дроби, как ( \frac{10}{18}, \frac{20}{29}, \frac{25}{48} ), не равны ( \frac{5}{8} ).

Для определения равенства дробей 5/8 с другими дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого можно сократить дроби, домножив их числитель и знаменатель на одно и то же число.

Приведем все данные дроби к общему знаменателю 64:

5/8 = 40/64 10/16 = 40/64 10/18 = 35/64 15/24 = 40/64 20/29 = приведем к ближайшему целому знаменателю, получаем примерно 44/64 25/48 = приведем к ближайшему целому знаменателю, получаем примерно 42/64 40/64 = 40/64

Таким образом, равны дроби 5/8, 10/16, 15/24 и 40/64.