Определите какие из данных дробей равны дроби 5/7

Для того чтобы определить, какие из данных дробей равны дроби 5/7, необходимо преобразовать каждую дробь к общему знаменателю и сравнить числители.

Дробь 5/7 уже имеет знаменатель 7, поэтому нам нужно найти дроби с числителем 5 и знаменателем 7.

Примеры дробей, эквивалентных 5/7:

• 10/14 (10 7 = 70, 14 5 = 70)
• 15/21 (15 7 = 105, 21 5 = 105)
• 20/28 (20 7 = 140, 28 5 = 140)

Таким образом, дроби 10/14, 15/21 и 20/28 равны дроби 5/7.

Чтобы определить, какие из данных дробей равны дроби ( \frac{5}{7} ), необходимо проверить, приводятся ли они к такому же значению, как и эта дробь. Сравнение дробей на равенство обычно включает упрощение дробей и проверку их числителей и знаменателей.

Шаги, которые надо выполнить:

1. Упрощение дробей: Проверьте, можно ли упростить каждую из данных дробей, чтобы увидеть, приводится ли она к ( \frac{5}{7} ). Упрощение заключается в делении числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

2. Пропорциональность: Две дроби (\frac{a}{b}) и (\frac{c}{d}) равны, если ( a \times d = b \times c ). Это метод перекрестного умножения.

3. Список дробей: Примените вышеуказанные методы ко всем данным дробям, чтобы определить, какие из них равны ( \frac{5}{7} ).

Пример:

Предположим, у вас есть список дробей: ( \frac{10}{14} ), ( \frac{15}{21} ), ( \frac{25}{35} ), ( \frac{8}{11} ).

• Для ( \frac{10}{14} ):

  • Упростим: НОД числителя и знаменателя — 2.
  • ( \frac{10}{14} = \frac{5}{7} ).

• Для ( \frac{15}{21} ):

  • Упростим: НОД числителя и знаменателя — 3.
  • ( \frac{15}{21} = \frac{5}{7} ).

• Для ( \frac{25}{35} ):

  • Упростим: НОД числителя и знаменателя — 5.
  • ( \frac{25}{35} = \frac{5}{7} ).

• Для ( \frac{8}{11} ):

  • Эта дробь уже в упрощенном виде, и ( 8 \times 7 \neq 5 \times 11 ), следовательно, она не равна ( \frac{5}{7} ).

Таким образом, дроби ( \frac{10}{14} ), ( \frac{15}{21} ), и ( \frac{25}{35} ) равны ( \frac{5}{7} ).