Оператор печатает со скоростью 180 знаков в минуту. Она может набрать рукопись за 8 ч. За сколько времени...

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение общего количества знаков в рукописи:

   Если оператор печатает со скоростью 180 знаков в минуту и может набрать рукопись за 8 часов, мы можем вычислить общее количество знаков в рукописи.

   • В 1 часе 60 минут.
   • Поэтому за 8 часов оператор работает 8 × 60 = 480 минут.

   Теперь умножим количество минут на скорость печати: [ 180 \, \text{знаков/мин} \times 480 \, \text{минут} = 86400 \, \text{знаков} ]

   Таким образом, общее количество знаков в рукописи составляет 86400.

2. Вычисление времени для второго оператора:

   Теперь нам нужно определить, сколько времени потребуется оператору, который печатает со скоростью 200 знаков в минуту, чтобы набрать те же 86400 знаков.

   • Пусть ( t ) — время в минутах, необходимое второму оператору.
   • Скорость печати второго оператора составляет 200 знаков в минуту.

   Составим уравнение: [ 200 \, \text{знаков/мин} \times t = 86400 \, \text{знаков} ]

   Разделим обе стороны уравнения на 200, чтобы найти ( t ): [ t = \frac{86400}{200} = 432 \, \text{минут} ]

3. Перевод минут в часы и минуты:

   Теперь переведем 432 минуты в часы и минуты.

   • В одном часе 60 минут.
   • Делим 432 на 60, чтобы найти количество полных часов: [ \frac{432}{60} = 7 \, \text{часов} \, \text{и} \, 12 \, \text{минут} ]

   Таким образом, оператор, который печатает со скоростью 200 знаков в минуту, наберет рукопись за 7 часов и 12 минут.

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество знаков в рукописи. Поскольку оператор сначала набирает рукопись со скоростью 180 знаков в минуту, то за 1 минуту он наберет 180 знаков. За 1 час он наберет 180 60 = 10800 знаков. За 8 часов он наберет 10800 8 = 86400 знаков.

Теперь мы можем определить время, за которое оператор с скоростью 200 знаков в минуту наберет эту же рукопись. Пусть это время равно t часов. Тогда по аналогии с предыдущими вычислениями получаем, что оператор с такой скоростью наберет 200 60 t = 12000t знаков за 1 час и 12000t * 8 = 96000t знаков за 8 часов.

Таким образом, чтобы набрать рукопись с новой скоростью оператору понадобится 8 часов.