Олеся Нади Юра бросали баскетбольный мяч в корзину Каждый сделал шесть бросков все попали мячём в корзину...

Пусть количество бросков, в которых Надя попала в корзину, равно x, количество бросков, в которых Юра попал в корзину, равно y, а количество бросков, в которых Олеся попала в корзину, равно z.

У нас есть система уравнений: x + y + z = 18 (общее количество бросков) x + y + z = 13 (общее количество попаданий) x = z + 1 (Юра попал в корзину на один раз больше, чем Олеся)

Подставляем x = z + 1 в первые два уравнения: z + 1 + y + z = 18 2z + y = 17

z + 1 + y + z = 13 2z + y = 12

Решаем систему уравнений: 2z + y = 17 2z + y = 12

Вычитаем второе уравнение из первого: 2z + y - (2z + y) = 17 - 12 0 = 5

Получили противоречие, поэтому задача не имеет решения.

Надя попала мячом в корзину 6 раз, Олеся - 4 раза, Юра - 3 раза.

Для решения этой задачи попробуем систематически разобрать информацию и вывести необходимые данные.

1. Надя (N), Юра (Ю) и Олеся (О) сделали по 6 бросков.
2. Всего было сделано 13 попаданий.
3. Надя сделала больше всех попаданий.
4. Юра попал на один раз больше, чем Олеся.

Обозначим количество попаданий Олеси как О, тогда Юра попал О + 1 раз.

Так как вместе они попали 13 раз, составим уравнение: [ N + О + (О + 1) = 13 ] [ N + 2О + 1 = 13 ] [ N + 2О = 12 ]

Поскольку Надя попала больше всех, и каждый из них попал разное количество раз, попробуем найти наибольшее возможное значение для N, при этом учитывая, что каждый сделал не более 6 попаданий. Рассмотрим возможные значения для О:

• Если О = 1, тогда Ю = 2, и N = 12 - 2*1 = 10 (что невозможно, так как максимум 6 бросков).
• Если О = 2, тогда Ю = 3, и N = 12 - 2*2 = 8 (снова невозможно по той же причине).
• Если О = 3, тогда Ю = 4, и N = 12 - 2*3 = 6 (возможное значение, так как Надя могла сделать максимум 6 попаданий).

Таким образом, Олеся попала 3 раза, Юра попал 4 раза, а Надя попала 6 раз.

Ответ:

• Надя попала 6 раз.
• Олеся попала 3 раза.