одновремено зажгли три свечи одинаковой длины но разного диаметра длина каждой свечи 16см первая свеча была самая толстая вторая потоньше а третья самая тонкая в тот момент когда догорела третья свеча первую и вторую тоже потушили оказалось что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее чем от второй за какое время полностью сгорает третья свеча если известно что первая сгорает за 8ч а вторая за
4ч
Для решения задачи нам нужно сначала установить зависимость между временем горения свечи и её диаметром, а также использовать информацию о длине огарков свечей, когда третья свеча полностью сгорела.
Исходные данные:
Установим зависимость между диаметром свечи и временем её горения. Обычно, чем толще свеча, тем медленнее она сгорает. В данном случае, первая свеча, будучи самой толстой, горит дольше всех — 8 часов, а вторая свеча, потоньше первой, горит в 2 раза быстрее — 4 часа. Отсюда можно предположить, что чем тоньше свеча, тем быстрее она сгорает.
Поскольку огарок первой свечи в 1.5 раза длиннее огарка второй, попробуем определить, сколько каждая из них сгорела за время ( t ), когда третья свеча полностью сгорела. Рассчитаем длину огарка, если известно, что первая свеча сгорает за 8 часов: за 1 час сгорает ( \frac{16}{8} = 2 ) см. За ( t ) часов сгорит ( 2t ) см. Остаток будет ( 16 - 2t ) см.
Также рассчитаем для второй свечи: за 1 час сгорает ( \frac{16}{4} = 4 ) см. За ( t ) часов сгорит ( 4t ) см. Остаток будет ( 16 - 4t ) см.
По условию, огарок первой свечи в 1.5 раза длиннее огарка второй: [ 16 - 2t = 1.5(16 - 4t) ] [ 16 - 2t = 24 - 6t ] [ 4t = 8 ] [ t = 2 ] часа.
Таким образом, третья, самая тонкая свеча, сгорает за 2 часа.
Для решения этой задачи, нам необходимо учитывать доли, которые занимают огарки от каждой свечи. Пусть длина огарка от первой свечи равна x, тогда длина огарка от второй свечи будет 2/3x (по условию в полтора раза короче).
Таким образом, общая длина огарков от первой и второй свечи составляет x + 2/3x = 5/3x.
Для первой свечи известно, что она сгорает за 8ч, следовательно, она сгорает со скоростью x/8 см/ч. Для второй свечи, которая сгорает за 4ч, скорость сгорания равна 2/3x/4 = 1/6x см/ч.
Теперь, когда третья свеча горит, сгорание огарка от первой свечи займет время x/(5/3x) 8 = 24/5 ч, а от второй свечи: (2/3x)/(5/3x) 4 = 8/5 ч.
Следовательно, третья свеча сгорит за время 24/5 + 8/5 = 32/5 = 6,4 ч.
