Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 часов, а другой за 12часов. Какую часть полного бака...

Для решения данной задачи нужно сначала определить скорость израсходования бензина каждым мотором в час. Первый мотор израсходует полный бак за 18 часов, значит он израсходует 1/18 бака в час. А второй мотор израсходует полный бак за 12 часов, следовательно он израсходует 1/12 бака в час.

Далее нужно определить, сколько бензина израсходует каждый мотор за указанное количество часов. Первый мотор работает 5 часов, поэтому он израсходует 5(1/18) = 5/18 бака. Второй мотор работает 7 часов, поэтому он израсходует 7(1/12) = 7/12 бака.

Наконец, чтобы определить общее количество бензина, израсходованного обоими моторами, нужно сложить количество бензина, израсходованного каждым мотором: 5/18 + 7/12 = 20/72 + 42/72 = 62/72.

Итак, оба мотора вместе израсходуют 62/72 (или 31/36) часть полного бака бензина за указанное время.

Оба мотора вместе израсходуют 7/9 часть полного бака бензина.

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, с какой скоростью каждый мотор расходует бензин, и затем рассчитать, сколько бензина они израсходуют за заданное время.

1. Определение скорости расхода бензина для каждого мотора:

   • Первый мотор израсходует полный бак за 18 часов. Это значит, что за 1 час он расходует ( \frac{1}{18} ) полного бака.
   • Второй мотор израсходует полный бак за 12 часов. Это значит, что за 1 час он расходует ( \frac{1}{12} ) полного бака.

2. Расчет расхода бензина каждым мотором за заданное время:

   • Первый мотор работает 5 часов. За это время он израсходует ( 5 \times \frac{1}{18} = \frac{5}{18} ) полного бака.
   • Второй мотор работает 7 часов. За это время он израсходует ( 7 \times \frac{1}{12} = \frac{7}{12} ) полного бака.

3. Приведение дробей к общему знаменателю для сложения:

   • Чтобы сложить дроби ( \frac{5}{18} ) и ( \frac{7}{12} ), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 18 и 12 — это 36.
   • Преобразуем первую дробь: ( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36} ).
   • Преобразуем вторую дробь: ( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} ).

4. Сложение дробей:

   • Теперь сложим дроби с общим знаменателем: ( \frac{10}{36} + \frac{21}{36} = \frac{10 + 21}{36} = \frac{31}{36} ).

Таким образом, оба мотора вместе израсходуют ( \frac{31}{36} ) полного бака бензина.