Обычно человек приезжал на станцию одним и тем же поездом, и к этому времени за ним приезжала машина...

Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить несколько важных фактов и исходить из предположения, что скорость машины и скорость пешехода являются постоянными во всех случаях.

1. Обозначения:

   • Пусть v это скорость машины.
   • Пусть w это скорость человека идущего пешком.
   • Пусть T это обычное время в пути машины от места встречи до станции.

2. Подход к решению:

   • Так как человек прибыл на работу на 20 минут раньше, значит, время, которое он сэкономил на поездке на машине, и время, которое он провел в пути пешком, должны в сумме дать эти 20 минут.
   • Машина встретила его, следовательно, она проехала на встречу меньше обычного времени.
   • Время, которое машина ехала на встречу, уменьшилось на время, которое человек шел пешком.

3. Использование предположения:

   • Если человек шел пешком t часов, то машина тоже ехала на встречу t часов.
   • Расстояние, которое прошел пешеход, составляет w * t.
   • Расстояние, которое проехала машина, составляет v * t.
   • Общее время в пути машины (если бы машина ехала до станции без остановки) было бы T + t (поскольку она встретила человека на t часов раньше обычного).
   • Но так как человек прибыл на 20 минут раньше, то время в пути машины составляет T - 1/3 часа (1/3 часа это 20 минут).

4. Уравнение:

   • Так как машина и человек встретились, то v * t + w * t = T. Пешеход шел t часов.
   • T + t = T - 1/3 или t = -1/3.

Из уравнения видно, что что-то пошло не так в постановке, но если предположить, что работник шел пешком время, равное разнице между экономией времени на машине и его ранним прибытием на станцию, то получится:

T - 1/3 - (T - 1/3 - t) = 20 минут.

Решив это уравнение, мы получим, что t должно быть равно 20 минут или 1/3 часа. Таким образом, человек шел пешком 20 минут.

Давайте обозначим время, которое обычно человек тратит на путь от станции до работы, как t. Также обозначим время, которое машина тратит на путь от станции до работы, как m.

Если человек приехал на станцию на час раньше обычного, то он провел на станции не t, а t - 1 час. Когда он встретил машину, он сел в нее и прибыл на работу на 20 минут раньше обычного, то есть за t - 20 минут.

Таким образом, время, которое человек тратил на путь пешком, можно выразить как t - 1 - (t - 20) = 20 минут.

Итак, человек шел пешком 20 минут.