Объем первого цилиндра равен 72. у второго цилиндра высота в 3 раза больше,а радиус в 4 раза меньше....

Объем второго цилиндра равен 216.

Для нахождения объема второго цилиндра нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас есть данные, что объем первого цилиндра равен 72, то есть V1 = 72. Пусть радиус первого цилиндра равен r1, а высота - h1.

Таким образом, мы имеем: V1 = πr1^2h1 = 72

Для второго цилиндра радиус равен r2 = r1/4, а высота h2 = 3h1. Тогда объем второго цилиндра будет: V2 = π(r1/4)^2 3h1 = π(r1^2/16) 3h1 = 3/16 * πr1^2h1

Так как V1 = 72, то подставляем это значение: 3/16 * 72 = πr1^2h1 216/16 = 13.5π

Итак, объем второго цилиндра равен 13.5π.

Для решения задачи нужно использовать формулу для объема цилиндра. Объем ( V ) цилиндра рассчитывается по формуле:

[ V = \pi r^2 h ]

где ( r ) — радиус основания цилиндра, а ( h ) — его высота.

Дано, что объем первого цилиндра равен 72, то есть:

[ \pi r_1^2 h_1 = 72 ]

Для второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус в 4 раза меньше, чем у первого цилиндра. Это значит, что:

[ h_2 = 3h_1 ] [ r_2 = \frac{r_1}{4} ]

Теперь найдем объем второго цилиндра ( V_2 ):

[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 ]

Подставим выражения для ( r_2 ) и ( h_2 ):

[ V_2 = \pi \left(\frac{r_1}{4}\right)^2 (3h_1) ]

Упростим выражение:

[ V_2 = \pi \frac{r_1^2}{16} \cdot 3h_1 ]

[ V_2 = \frac{3}{16} \pi r_1^2 h_1 ]

Теперь подставим объем первого цилиндра ( \pi r_1^2 h_1 = 72 ) в уравнение для второго цилиндра:

[ V_2 = \frac{3}{16} \times 72 ]

[ V_2 = \frac{216}{16} ]

[ V_2 = 13.5 ]

Таким образом, объем второго цилиндра равен 13.5.