Объем двух прямоугольных параллепипедов одинаковый длина первого параллепипедов 24 см ширина 15 см высота...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

[ V = l \times w \times h, ]

где ( V ) — объем, ( l ) — длина, ( w ) — ширина, ( h ) — высота.

Шаг 1: Вычисление объема первого параллелепипеда

Длина первого параллелепипеда — 24 см, ширина — 15 см, высота — 18 см. Подставим эти значения в формулу:

[ V_1 = 24 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 18 \, \text{см}. ]

Вычислим:

[ V_1 = 24 \times 15 \times 18 = 6480 \, \text{см}^3. ]

Шаг 2: Выразим высоту второго параллелепипеда

Объем второго параллелепипеда ( V_2 ) равен объему первого, то есть:

[ V_2 = 6480 \, \text{см}^3. ]

Для второго параллелепипеда даны длина 45 см и ширина 12 см, но неизвестна высота ( h_2 ). Используем формулу объема:

[ V_2 = 45 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times h_2. ]

Подставляем известный объем:

[ 6480 = 45 \times 12 \times h_2. ]

Отсюда можно выразить высоту ( h_2 ):

[ h_2 = \frac{6480}{45 \times 12}. ]

Выполним вычисления:

1. Вычислим произведение в знаменателе: ( 45 \times 12 = 540 ).
2. Разделим объем на это произведение: ( h_2 = \frac{6480}{540} ).

Теперь сократим дробь:

[ h_2 = \frac{6480}{540} = 12. ]

Ответ

Высота второго параллелепипеда равна 12 см.

Для нахождения высоты второго прямоугольного параллелепипеда с известными длиной, шириной и объемом первого параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой для объема параллелепипеда: V = l w h, где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

Из условия задачи известно, что объем первого и второго параллелепипедов одинаковый, поэтому можем записать уравнение: 24 15 18 = 45 12 h.

Далее решаем это уравнение: 24 15 18 = 6480, 45 12 = 540, 6480 = 540 h. Делим обе стороны уравнения на 540 и получаем: h = 12.

Таким образом, высота второго прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.