Номер телефона Светы состоит из 7 цифр, причём каждая следующая цифра (при чтении слева направо) больше...

Давайте разберем условия задачи и определим все возможные цифры, которые могут стоять на последнем месте в номере телефона Светы.

Итак, известно следующее:

1. Номер телефона Светы состоит из 7 цифр: (a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7).
2. Каждая следующая цифра в номере больше предыдущей: (a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < a_5 < a_6 < a_7).
3. Первая цифра ((a_1)) равна 2.
4. Четвёртая цифра ((a_4)) равна 5.

На основании этих данных можно сделать следующие выводы:

• Поскольку каждая следующая цифра больше предыдущей, то:
  • (a_1 = 2),
  • (a_2) и (a_3) должны быть больше 2, но меньше 5 (поскольку (a_4 = 5)),
  • (a_5), (a_6), (a_7) должны быть больше 5.

Теперь разберем возможные варианты для каждой позиции:

1. (a_2) может быть 3 или 4, так как должна быть больше 2 и меньше 5.
2. (a_3) может быть 4, если (a_2) равно 3. Если (a_2) равно 4, (a_3) не может быть 4, так как цифры уникальны и возрастают.

Далее, для цифр больше 5:

• Возможные значения для (a_5), (a_6), (a_7) — это 6, 7, 8, 9, так как они должны быть больше 5 и уникальны.

Теперь определим возможные значения для (a_7):

• Если (a_5 = 6), (a_6) и (a_7) могут быть 7, 8, 9.
• Если (a_5 = 7), (a_6) и (a_7) могут быть 8, 9.
• Если (a_5 = 8), (a_6) и (a_7) могут быть только 9.
• (a_5) не может быть 9, так как тогда не останется возможности для (a_6) и (a_7).

Таким образом, возможные цифры для (a_7) (последней цифры в номере) — это 7, 8, 9, поскольку они должны быть больше всех предыдущих цифр.

Поскольку номер телефона Светы состоит из 7 цифр и каждая следующая цифра больше предыдущей, то возможные варианты для последней цифры номера телефона могут быть только 6 и 7. Таким образом, последняя цифра в номере телефона Светы может быть только 6 или 7.