Назовите три дроби равные 8/9

Чтобы найти дроби, равные ( \frac{8}{9} ), нужно помнить, что дробь остается равной, если мы умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число.

1. Первая дробь: Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18} ] Таким образом, первая дробь, равная ( \frac{8}{9} ), это ( \frac{16}{18} ).

2. Вторая дробь: Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{24}{27} ] Вторая дробь, равная ( \frac{8}{9} ), это ( \frac{24}{27} ).

3. Третья дробь: Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36} ] Таким образом, третья дробь, равная ( \frac{8}{9} ), это ( \frac{32}{36} ).

В итоге, три дроби, равные ( \frac{8}{9} ), это:

• ( \frac{16}{18} )
• ( \frac{24}{27} )
• ( \frac{32}{36} )

Каждая из этих дробей может быть упрощена до ( \frac{8}{9} ) при делении числителя и знаменателя на их общий делитель.

Чтобы назвать три дроби, равные ( \frac{8}{9} ), нужно воспользоваться свойством эквивалентности дробей. Две дроби считаются равными, если их числитель и знаменатель можно привести друг к другу путём умножения или деления на одно и то же ненулевое число.

Для получения дробей, равных ( \frac{8}{9} ), умножим числитель и знаменатель этой дроби на одно и то же число:

1. Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}. ]

2. Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{24}{27}. ]

3. Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}. ]

Таким образом, три дроби, равные ( \frac{8}{9} ), — это ( \frac{16}{18} ), ( \frac{24}{27} ), ( \frac{32}{36} ).

Проверка равенства дробей

Чтобы убедиться, что эти дроби равны ( \frac{8}{9} ), приведём их к несократимому виду. Например:

• ( \frac{16}{18} ) делится на 2: [ \frac{16}{18} = \frac{16 \div 2}{18 \div 2} = \frac{8}{9}. ]

• ( \frac{24}{27} ) делится на 3: [ \frac{24}{27} = \frac{24 \div 3}{27 \div 3} = \frac{8}{9}. ]

• ( \frac{32}{36} ) делится на 4: [ \frac{32}{36} = \frac{32 \div 4}{36 \div 4} = \frac{8}{9}. ]

Таким образом, все три дроби действительно равны ( \frac{8}{9} ).