Найти значение выражения:4 в 3 степени умножить на 3 в 10 степени и произведение разделить на 6 в 10...

Для нахождения значения данного выражения сначала выполним операции с числами в степени.

4 в 3-й степени равно 4 4 4 = 64.

3 в 10-й степени равно 3 3 3 3 3 3 3 3 3 * 3 = 59049.

6 в 10-й степени равно 6 6 6 6 6 6 6 6 6 * 6 = 60466176.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

(64 * 59049) / 60466176 = 3779136 / 60466176 ≈ 0.0625.

Итак, значение выражения равно примерно 0.0625.

Давайте найдем значение выражения:

[ \frac{4^3 \times 3^{10}}{6^{10}} ]

Сначала вычислим каждую часть выражения.

1. Вычислим (4^3):

[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 ]

1. Перепишем знаменатель (6^{10}) в виде произведения простых множителей:

Поскольку (6 = 2 \times 3), то

[ 6^{10} = (2 \times 3)^{10} = 2^{10} \times 3^{10} ]

Теперь подставим это в исходное выражение:

[ \frac{4^3 \times 3^{10}}{6^{10}} = \frac{64 \times 3^{10}}{2^{10} \times 3^{10}} ]

1. Упростим выражение:

Поскольку (3^{10}) присутствует как в числителе, так и в знаменателе, мы можем его сократить:

[ \frac{64 \times 3^{10}}{2^{10} \times 3^{10}} = \frac{64}{2^{10}} ]

1. Вычислим (2^{10}):

[ 2^{10} = 1024 ]

1. Теперь разделим 64 на 1024:

[ \frac{64}{1024} = \frac{1}{16} ]

Таким образом, значение выражения равно (\frac{1}{16}).