Найти силу F действующую на материальную точку с массой m движущейся прямолинейно по закону S(t) =2t^3-t^2...

Для нахождения силы F нужно найти производную функции S(t) и подставить в уравнение второго закона Ньютона F = m * a, где a - ускорение точки.

Чтобы найти силу ( F ), действующую на материальную точку, которая движется по заданному закону ( S(t) = 2t^3 - t^2 ), необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение:

[ F = ma, ]

где ( a ) — это ускорение.

Ускорение ( a ) — это вторая производная закона движения ( S(t) ) по времени ( t ). Давайте найдем ускорение.

1. Найдем первую производную ( S(t) ), которая представляет собой скорость ( v(t) ):

[ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3 - t^2) = 6t^2 - 2t. ]

1. Найдем вторую производную ( S(t) ), которая представляет собой ускорение ( a(t) ):

[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 - 2t) = 12t - 2. ]

Теперь подставим ( t = 2 ) в выражение для ускорения:

[ a(2) = 12 \cdot 2 - 2 = 24 - 2 = 22. ]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти силу ( F ), зная массу ( m ):

[ F = ma = m \cdot 22. ]

Таким образом, сила ( F ), действующая на материальную точку в момент времени ( t = 2 ), равна ( 22m ). Чтобы найти конкретное значение силы, необходимо знать массу ( m ) точного значения. Если масса известна, подставьте её в формулу, чтобы найти ( F ).

Для того чтобы найти силу F, действующую на материальную точку, движущуюся по заданному закону S(t), необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона. Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на материальную точку, равна произведению массы этой точки на ускорение, которое она приобретает.

Для начала нам необходимо найти скорость материальной точки. Для этого возьмем производную закона движения S(t) по времени:

V(t) = dS(t)/dt = d(2t^3 - t^2)/dt = 6t^2 - 2t

Теперь найдем ускорение материальной точки, взяв производную скорости по времени:

a(t) = dV(t)/dt = d(6t^2 - 2t)/dt = 12t - 2

Теперь, зная ускорение, можем найти силу F, действующую на материальную точку, используя второй закон Ньютона:

F = m * a(2)

Подставляем значение t=2:

a(2) = 12*2 - 2 = 22

Теперь, зная значение ускорения, можем найти силу F:

F = m * 22

Таким образом, сила F, действующая на материальную точку с массой m, движущуюся по закону S(t) = 2t^3 - t^2 при t=2, будет равна m * 22.