Найти область определения функции y=0,5cosx

Функция y = 0.5cos(x) имеет область определения всех действительных чисел, так как косинусная функция определена для всех значений угла x. Таким образом, область определения данной функции составляет все действительные числа, то есть (-∞, +∞).

Для определения области определения функции ( y = 0,5 \cos x ), необходимо понять, для каких значений переменной ( x ) функция имеет смысл и определена.

Функция ( \cos x ) — это одна из основных тригонометрических функций. Косинус определен для всех вещественных чисел ( x ). Это означает, что косинус существует и имеет значение для любого значения ( x ) на числовой прямой.

Поскольку функция ( y = 0,5 \cos x ) включает в себя умножение косинуса на константу 0,5, это умножение не накладывает никаких дополнительных ограничений на область определения. Таким образом, домножение на константу не изменяет область определения исходной функции ( \cos x ).

Следовательно, область определения функции ( y = 0,5 \cos x ) совпадает с областью определения функции ( \cos x ).

Таким образом, область определения функции ( y = 0,5 \cos x ) — это все вещественные числа.

В математической записи это можно выразить следующим образом: [ D(y) = { x \in \mathbb{R} } ]

Или в более привычной форме: [ D(y) = (-\infty, +\infty) ]

Это означает, что функция ( y = 0,5 \cos x ) определена для любого значения ( x ) из множества вещественных чисел.