Найти область определения функции А) y =√x-1 Б) y = 2x+5 В)2x/x-4 ПОМОГИТЕ!

Конечно, давайте разберем каждую из функций и найдем их области определения.

А) ( y = \sqrt{x - 1} )

Для функции с квадратным корнем, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел. Поэтому:

[ x - 1 \geq 0 ]

Решая это неравенство, получаем:

[ x \geq 1 ]

Таким образом, область определения функции ( y = \sqrt{x - 1} ) — это все ( x ) такие, что ( x \geq 1 ). В интервалной записи область определения будет записана как ([1, +\infty)).

Б) ( y = 2x + 5 )

Эта функция — линейная, и она определена для всех значений ( x ) в области действительных чисел, так как нет никаких ограничений на ( x ). Линейные функции не имеют корней или знаменателей, которые могли бы накладывать ограничения на область определения. Поэтому область определения:

[ x \in (-\infty, +\infty) ]

В) ( y = \frac{2x}{x - 4} )

Для дробной функции необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому:

[ x - 4 \neq 0 ]

Решаем это уравнение:

[ x \neq 4 ]

Таким образом, область определения функции ( y = \frac{2x}{x - 4} ) — это все ( x ), кроме ( x = 4 ). В интервалной записи это будет выглядеть как ((- \infty, 4) \cup (4, +\infty)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна еще помощь, дайте знать!

А) Область определения функции y = √x-1: x ≥ 1 Б) Область определения функции y = 2x+5: любое значение x В) Область определения функции y = 2x/(x-4): x ≠ 4

А) Для функции y = √x-1 область определения определяется так, чтобы выражение под корнем было неотрицательным, то есть x-1 >= 0, откуда x >= 1. Таким образом, область определения функции y = √x-1: x >= 1.

Б) Для функции y = 2x+5 область определения не ограничена, так как любое значение x подходит для данной функции.

В) Для функции y = 2x/(x-4) область определения определяется так, чтобы знаменатель не равнялся нулю, то есть x-4 != 0, откуда x != 4. Таким образом, область определения функции y = 2x/(x-4): x != 4.