Найти координаты вектора ab если a(5;-1;3) и b(2;-2;4)

Чтобы найти координаты вектора (\overrightarrow{AB}), нам нужно вычесть координаты точки (A) из координат точки (B). Пусть (A(x_1, y_1, z_1)) и (B(x_2, y_2, z_2)), тогда координаты вектора (\overrightarrow{AB}) будут:

[ \overrightarrow{AB} = B - A = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) ]

Теперь подставим координаты точек (A(5, -1, 3)) и (B(2, -2, 4)):

[ \overrightarrow{AB} = (2 - 5, -2 - (-1), 4 - 3) ]

Рассчитаем каждую компоненту отдельно:

1. Для x-компоненты: [ x_2 - x_1 = 2 - 5 = -3 ]

2. Для y-компоненты: [ y_2 - y_1 = -2 - (-1) = -2 + 1 = -1 ]

3. Для z-компоненты: [ z_2 - z_1 = 4 - 3 = 1 ]

Таким образом, координаты вектора (\overrightarrow{AB}) будут ((-3, -1, 1)).

Итак, вектор (\overrightarrow{AB}) имеет координаты ((-3, -1, 1)).

Для нахождения координат вектора ab, нужно вычесть координаты начальной точки вектора a из координат конечной точки вектора b.

Координаты вектора ab будут равны: x = 2 - 5 = -3 y = -2 - (-1) = -1 z = 4 - 3 = 1

Итак, координаты вектора ab равны (-3; -1; 1).