Чтобы найти дроби, которые находятся между ( \frac{2}{11} ) и ( \frac{4}{11} ), можно использовать метод нахождения эквивалентных дробей или просто убедиться, что числитель дроби больше 2, но меньше 4, при одном и том же знаменателе 11.
Понимание задачи:
- Вы ищете 4 дроби, которые больше ( \frac{2}{11} ) и меньше ( \frac{4}{11} ).
- Дробь ( \frac{a}{b} ) считается больше другой дроби ( \frac{c}{d} ), если выполняется неравенство ( \frac{a}{b} > \frac{c}{d} ).
Эквивалентные дроби:
- Дроби с одинаковыми знаменателями можно сравнивать, глядя только на числители.
- Ищем дроби вида ( \frac{n}{11} ), где числитель ( n ) больше 2 и меньше 4.
Между ( \frac{2}{11} ) и ( \frac{4}{11} ):
- Дроби с одинаковым знаменателем 11 и числителем больше 2 и меньше 4: ( \frac{3}{11} ).
Поскольку между ( \frac{2}{11} ) и ( \frac{4}{11} ) при знаменателе 11 существует только одна дробь, ( \frac{3}{11} ), необходимо использовать дроби с другим знаменателем для поиска дополнительных дробей.
Поиск других дробей:
- Рассмотрим дроби с большим знаменателем, например, 22.
- Тогда ( \frac{2}{11} = \frac{4}{22} ) и ( \frac{4}{11} = \frac{8}{22} ).
- Дроби между ( \frac{4}{22} ) и ( \frac{8}{22} ): ( \frac{5}{22}, \frac{6}{22}, \frac{7}{22} ).
Итоговый список дробей:
- ( \frac{3}{11} ) (изначально найденная дробь),
- ( \frac{5}{22}, \frac{6}{22}, \frac{7}{22} ) (дроби с увеличенным знаменателем).
Таким образом, 4 дроби, которые больше ( \frac{2}{11} ) и меньше ( \frac{4}{11} ), это ( \frac{3}{11}, \frac{5}{22}, \frac{6}{22}, \frac{7}{22} ).