Найдите значение выражения a(b-3a)^2/3a^2-ab -3a при а=2.18,b=-5,6

Значение выражения при данных значениях переменных равно -2.

Чтобы найти значение выражения ( a(b-3a)^2/(3a^2-ab) - 3a ) при ( a = 2.18 ) и ( b = -5.6 ), давайте последовательно подставим значения и упростим выражение.

Шаг 1: Подставьте значения

Подставляем ( a = 2.18 ) и ( b = -5.6 ) в выражение:

[ \frac{2.18((-5.6) - 3 \times 2.18)^2}{3 \times (2.18)^2 - 2.18 \times (-5.6)} - 3 \times 2.18 ]

Шаг 2: Упростите числитель

1. Найдите ( 3 \times 2.18 ):

[ 3 \times 2.18 = 6.54 ]

1. Найдите ( b - 3a ):

[ -5.6 - 6.54 = -12.14 ]

1. Возведите в квадрат ((-12.14)^2):

[ (-12.14)^2 = 147.3796 ]

1. Умножьте на ( a ):

[ 2.18 \times 147.3796 = 321.285448 ]

Шаг 3: Упростите знаменатель

1. Найдите ( 3 \times (2.18)^2 ):

[ 3 \times (2.18)^2 = 3 \times 4.7524 = 14.2572 ]

1. Найдите ( ab ):

[ 2.18 \times (-5.6) = -12.208 ]

1. Подставьте в знаменатель:

[ 14.2572 - (-12.208) = 14.2572 + 12.208 = 26.4652 ]

Шаг 4: Вычислите дробь

[ \frac{321.285448}{26.4652} \approx 12.1414 ]

Шаг 5: Вычтите ( 3a )

1. Найдите ( 3 \times 2.18 ):

[ 3 \times 2.18 = 6.54 ]

1. Вычтите из результата дроби:

[ 12.1414 - 6.54 = 5.6014 ]

Итог

Значение выражения при ( a = 2.18 ) и ( b = -5.6 ) равно приблизительно 5.6014.

Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях переменных a и b, сначала заменим a и b на их числовые значения:

a = 2.18 b = -5.6

Подставим данные значения в выражение:

a(b - 3a)^2 / 3a^2 - ab - 3a = 2.18(-5.6 - 3(2.18))^2 / 3(2.18)^2 - 2.18(-5.6) - 3(2.18) = 2.18(-5.6 - 6.54)^2 / 3(4.7524) + 12.128 - 6.54 = 2.18(-12.14)^2 / 14.2572 + 12.128 - 6.54 = 2.18 * 147.1396 / 14.2572 + 12.128 - 6.54 = 320.49528 / 14.2572 + 12.128 - 6.54 = 22.478 + 12.128 - 6.54 = 28.066

Таким образом, значение данного выражения при а = 2.18 и b = -5.6 равно 28.066.