Найдите значение выражения 5v11*2v2*v22 v- это корень

Для решения данного выражения сначала найдем корни: √11 ≈ 3.31662479 √2 ≈ 1.41421356 √22 ≈ 4.69041576

Подставим найденные значения в выражение: 53.31662479 21.41421356 4.69041576 ≈ 147.50957012

Таким образом, значение выражения 5√11 2√2 √22 равно примерно 147.51.

Чтобы найти значение выражения ( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} ), сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем выражение

[ 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} ]

Шаг 2: Объединим коэффициенты

Объединим числовые коэффициенты (5 и 2):

[ 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} ]

Это даст:

[ 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} ]

Шаг 3: Объединим радикалы

Теперь объединим подкоренные выражения. Напомним, что (\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}):

[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} ]

Шаг 4: Упростим подкоренное выражение

Вычислим произведение подкоренных выражений:

[ 11 \cdot 2 \cdot 22 ]

Сначала умножим 11 и 22:

[ 11 \cdot 22 = 242 ]

Затем умножим результат на 2:

[ 242 \cdot 2 = 484 ]

Таким образом, у нас получается:

[ \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} = \sqrt{484} ]

Шаг 5: Найдем квадратный корень из 484

Теперь вычисляем квадратный корень из 484:

[ \sqrt{484} = 22 ]

Шаг 6: Завершаем вычисление

Подставляем значение обратно в наше выражение:

[ 10 \cdot \sqrt{484} = 10 \cdot 22 = 220 ]

Таким образом, значение выражения ( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} ) равно 220.