Найдите значение выражения 3-2/5*3 1/3

Конечно, давайте разберём это выражение шаг за шагом.

Для начала, запишем выражение полностью: [ 3 - \frac{2}{5} \times 3 \frac{1}{3} ]

Чтобы упростить выражение, сначала преобразуем смешанное число ( 3 \frac{1}{3} ) в неправильную дробь. Смешанное число ( 3 \frac{1}{3} ) можно представить как:

[ 3 + \frac{1}{3} ]

Общий знаменатель для целого числа 3 и дроби (\frac{1}{3}) будет 3, поэтому:

[ 3 = \frac{9}{3} ]

Теперь сложим эти две дроби:

[ 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} ]

Теперь наше выражение выглядит так:

[ 3 - \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} ]

Следующим шагом будет умножение дробей:

[ \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{5 \times 3} = \frac{20}{15} ]

Эту дробь можно упростить, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 20 и 15 — это 5:

[ \frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3} ]

Теперь выражение принимает вид:

[ 3 - \frac{4}{3} ]

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести 3 к общему знаменателю с (\frac{4}{3}). Общий знаменатель здесь — 3. Преобразуем 3 к дроби с знаменателем 3:

[ 3 = \frac{9}{3} ]

Теперь вычитаем дроби:

[ \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{9 - 4}{3} = \frac{5}{3} ]

Итак, значение выражения:

[ 3 - \frac{2}{5} \times 3 \frac{1}{3} = \frac{5}{3} ]

Если захотите, можно также записать результат в виде смешанного числа:

[ \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} ]

Таким образом, значение выражения равно ( \frac{5}{3} ) или ( 1 \frac{2}{3} ).

Ответ: 1 2/5

Для того чтобы найти значение данного выражения, следует выполнить операции поочередно в порядке их приоритета.

1. Сначала выполним умножение и деление: 2/5 * 3 = 6/5.
2. Теперь выразим 3 1/3 как неправильную дробь: 3 + 1/3 = 10/3.
3. Подставляем полученные значения: 3 - 6/5 * 10/3.
4. Умножаем 6/5 на 10/3: (6 10) / (5 3) = 60 / 15 = 4.
5. Итак, теперь у нас имеем 3 - 4 = -1.

Таким образом, значение выражения 3 - 2/5 * 3 1/3 равно -1.