Найдите значение выражения (2 2/5-3,2)×3 3/4

Чтобы найти значение выражения ((2 \frac{2}{5} - 3.2) \times 3 \frac{3}{4}), начнем с преобразования смешанных чисел и десятичных дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем (2 \frac{2}{5}) в неправильную дробь: [ 2 \frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5 ]

2. Преобразуем (3.2) в дробь: [ 3.2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} ]

Теперь подставим эти значения в выражение: [ (2 \frac{2}{5} - 3.2) = \left(\frac{12}{5} - \frac{16}{5}\right) ]

1. Вычтем дроби: [ \frac{12}{5} - \frac{16}{5} = \frac{12 - 16}{5} = \frac{-4}{5} ]

Теперь у нас есть: [ \left(2 \frac{2}{5} - 3.2\right) = \frac{-4}{5} ]

1. Преобразуем (3 \frac{3}{4}) в неправильную дробь: [ 3 \frac{3}{4} = 3 \times 4 + 3 = 12 + 3 = \frac{15}{4} ]

Теперь выражение принимает следующий вид: [ \left(\frac{-4}{5}\right) \times \left(\frac{15}{4}\right) ]

1. Умножим дроби: [ \frac{-4 \times 15}{5 \times 4} = \frac{-60}{20} ]

2. Упростим дробь: [ \frac{-60}{20} = -3 ]

Таким образом, значение выражения ((2 \frac{2}{5} - 3.2) \times 3 \frac{3}{4}) равно (-3).

Для того чтобы найти значение выражения ((2 \, 2/5 - 3,2) \times 3 \, 3/4), последовательно выполним все действия. Распишем подробно:

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Смешанное число (2 \, 2/5) переводим в неправильную дробь:
[ 2 \, 2/5 = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}. ]

Число (3 \, 3/4) также переводим в неправильную дробь:
[ 3 \, 3/4 = \frac{4 \cdot 3 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}. ]

Шаг 2. Преобразуем десятичное число (3,2) в дробь.

Число (3,2) можно записать как дробь:
[ 3,2 = \frac{32}{10}. ] Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (2):
[ \frac{32}{10} = \frac{16}{5}. ]

Шаг 3. Выполним вычитание в скобках.

Итак, теперь выражение в скобках становится:
[ \frac{12}{5} - \frac{16}{5}. ] Поскольку знаменатели дробей одинаковые ((5)), можно вычесть числители:
[ \frac{12}{5} - \frac{16}{5} = \frac{12 - 16}{5} = \frac{-4}{5}. ]

Шаг 4. Умножим результат на (\frac{15}{4}).

Теперь выражение принимает вид:
[ \frac{-4}{5} \times \frac{15}{4}. ]

Умножаем дроби по правилу: числители перемножаем, знаменатели перемножаем:
[ \frac{-4 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{-60}{20}. ]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (20):
[ \frac{-60}{20} = -3. ]

Ответ:

Значение выражения ((2 \, 2/5 - 3,2) \times 3 \, 3/4) равно (-3).