Найдите значение выражения: 1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8 2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9...

Давайте решим каждое из данных выражений по очереди.

Выражение 1:

*4 1/7 14 - 1 1/4 1 1/6 - 1 2/9 2 5/8**

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 1/7 = (29/7)
• 1 1/4 = (5/4)
• 1 1/6 = (7/6)
• 1 2/9 = (11/9)
• 2 5/8 = (21/8)

Теперь подставим и умножим:

• (4 1/7 14 = \frac{29}{7} 14 = 29 * 2 = 58)
• (1 1/4 1 1/6 = \frac{5}{4} \frac{7}{6} = \frac{35}{24})
• (1 2/9 2 5/8 = \frac{11}{9} \frac{21}{8} = \frac{231}{72})

Приведем к общему знаменателю и вычтем:

• Приведение (\frac{35}{24}) и (\frac{231}{72}) к общему знаменателю:
  • (\frac{35}{24} = \frac{105}{72})
• Вычитаем:
  • (58 - \frac{105}{72} - \frac{231}{72} = 58 - \frac{336}{72} = 58 - \frac{14}{3} = 58 - 4 \frac{2}{3} = 53 \frac{1}{3})

Выражение 2:

*1 31/32 3 1/5 + (8 5/9 6/35 + 3 8/15) 7/50**

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 31/32 = (63/32)
• 3 1/5 = (16/5)
• 8 5/9 = (77/9)
• 3 8/15 = (53/15)

Теперь подставим и умножим:

• (1 31/32 3 1/5 = \frac{63}{32} \frac{16}{5} = \frac{1008}{160} = \frac{63}{10} = 6.3)
• (8 5/9 6/35 = \frac{77}{9} \frac{6}{35} = \frac{462}{315} = \frac{22}{15})
• (\frac{22}{15} + \frac{53}{15} = \frac{75}{15} = 5)
• (5 * \frac{7}{50} = \frac{35}{50} = \frac{7}{10} = 0.7)

Сложим:

• (6.3 + 0.7 = 7)

Итоговые значения:

1) 53 1/3 2) 7

1) 52 - 1 - 3 = 48 2) 63/64 + (48/5 + 23/5) 7/50 = 63/64 + 71/5 7/50 = 63/64 + 142/50 = 63/64 + 71/25 = 1577/1600

1) Для нахождения значения данного выражения нам необходимо выполнить операции по порядку действий: 4 1/7 14 = 4 + 1/7 = 29/7 1 1/4 1 1/6 = 1 + 1/4 + 1/6 = 10/24 1 2/9 2 5/8 = 1 + 2/9 21/8 = 1 + 7/12 = 19/12

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение: 29/7 - 10/24 - 19/12 = (348/96 - 40/96 - 228/96) = 80/96 = 5/6

Ответ: 5/6

2) Аналогично, рассмотрим данное выражение по порядку: 1 31/32 3 1/5 = 1 + 31/32 16/5 = 1 + 496/160 = 1 + 31/10 = 41/10 8 5/9 6/35 + 3 8/15 = 73/9 6/35 + 38/15 = 438/315 + 76/315 = 514/315 (514/315 + 41/10) 7/50 = (1634/315) 7/50 = 11438/3150

Ответ: 11438/3150