Найдите значение выражения: 1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8 2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9...

Давайте решим каждое из данных выражений по очереди.

Выражение 1:

*4 1/7 14 - 1 1/4 1 1/6 - 1 2/9 2 5/8**

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 1/7 = $29/7$
• 1 1/4 = $5/4$
• 1 1/6 = $7/6$
• 1 2/9 = $11/9$
• 2 5/8 = $21/8$

Теперь подставим и умножим:

• (4 1/7 14 = \frac{29}{7} 14 = 29 * 2 = 58)
• (1 1/4 1 1/6 = \frac{5}{4} \frac{7}{6} = \frac{35}{24})
• (1 2/9 2 5/8 = \frac{11}{9} \frac{21}{8} = \frac{231}{72})

Приведем к общему знаменателю и вычтем:

• Приведение $\frac{35}{24}$ и $\frac{231}{72}$ к общему знаменателю:
  • $\frac{35}{24}=\frac{105}{72}$
• Вычитаем:
  • $58-\frac{105}{72}-\frac{231}{72}=58-\frac{336}{72}=58-\frac{14}{3}=58-4\frac{2}{3}=53\frac{1}{3}$

Выражение 2:

*1 31/32 3 1/5 + (8 5/9 6/35 + 3 8/15) 7/50**

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 31/32 = $63/32$
• 3 1/5 = $16/5$
• 8 5/9 = $77/9$
• 3 8/15 = $53/15$

Теперь подставим и умножим:

• (1 31/32 3 1/5 = \frac{63}{32} \frac{16}{5} = \frac{1008}{160} = \frac{63}{10} = 6.3)
• (8 5/9 6/35 = \frac{77}{9} \frac{6}{35} = \frac{462}{315} = \frac{22}{15})
• $\frac{22}{15}+\frac{53}{15}=\frac{75}{15}=5$
• $5\ast \frac{7}{50}=\frac{35}{50}=\frac{7}{10}=0.7$

Сложим:

• $6.3+0.7=7$

Итоговые значения:

1) 53 1/3 2) 7

1) 52 - 1 - 3 = 48 2) 63/64 + $48/5+23/5$ 7/50 = 63/64 + 71/5 7/50 = 63/64 + 142/50 = 63/64 + 71/25 = 1577/1600

1) Для нахождения значения данного выражения нам необходимо выполнить операции по порядку действий: 4 1/7 14 = 4 + 1/7 = 29/7 1 1/4 1 1/6 = 1 + 1/4 + 1/6 = 10/24 1 2/9 2 5/8 = 1 + 2/9 21/8 = 1 + 7/12 = 19/12

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение: 29/7 - 10/24 - 19/12 = $348/96-40/96-228/96$ = 80/96 = 5/6

Ответ: 5/6

2) Аналогично, рассмотрим данное выражение по порядку: 1 31/32 3 1/5 = 1 + 31/32 16/5 = 1 + 496/160 = 1 + 31/10 = 41/10 8 5/9 6/35 + 3 8/15 = 73/9 6/35 + 38/15 = 438/315 + 76/315 = 514/315 $514/315+41/10$ 7/50 = $1634/315$ 7/50 = 11438/3150

Ответ: 11438/3150