Найдите стороны равнобедренного треугольника,если его периметр равен 70 см,а основание в 2 раза меньше...

Для решения этой задачи сначала определим обозначения для сторон равнобедренного треугольника. Пусть боковые стороны треугольника равны ( a ) см каждая, а основание равно ( b ) см. По условию задачи известно, что основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть ( b = \frac{a}{2} ).

Также известен периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон, то есть: [ P = a + a + b = 2a + b ] Подставляя выражение для ( b ), получаем: [ 70 = 2a + \frac{a}{2} ]

Давайте упростим это уравнение: [ 70 = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{2} ] [ 140 = 5a ] [ a = \frac{140}{5} = 28 ]

Таким образом, длина каждой из боковых сторон равнобедренного треугольника ( a ) составляет 28 см. Теперь найдем длину основания ( b ): [ b = \frac{a}{2} = \frac{28}{2} = 14 ] см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 28 см, 28 см и 14 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а боковая сторона равна у см. Так как основание в 2 раза меньше боковой стороны, то х = у/2.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть х + у + у = 70. Подставляем значение х = у/2:

у/2 + у + у = 70 у/2 + 2у = 70 5у/2 = 70 5у = 140 у = 28

Теперь найдем значение х, зная что х = у/2:

х = 28/2 х = 14

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 14 см, 28 см и 28 см.